湖南省邵阳市2019届高三上学期10月大联考理科数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 1 题，中等难度 20 题，困难题 1 题。总体难度: 中等

单选题共 12 题

已知集合，则=(　　 )
A. {0,4}　　 B. 　　 C. [0,4]　　 D. (0,4)

难度: 简单查看答案及解析
过点且与直线垂直的直线方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数的定义域为，则函数的定义域为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足，，，那么成立的的最大值为（　　　）
A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

难度: 中等查看答案及解析
若命题“”为假命题，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则”是是偶函数”的
A. 充分不必要条件　　 B. 必婴不充分条件　　 C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条仲

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象大致为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知三棱锥底面的3个顶点在球的同一个大圆上，且为正三角形，为该球面上的点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为(　　　　　　　　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知过抛物线的焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，，则(　　　　　　 )
A. 1　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析
一副扑克牌去掉大小王，从剩余的52张牌中任意取出3张，花色相同的概率、数相连的概率分别是，，则，的大小关系是(　　　　　　　　　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 无法确定

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前n项和为，且满足，则下列命题错误的是
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的导函数为，若，，则不等式的解集为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在中，点满足，，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知，则_______________.

难度: 中等查看答案及解析
若对任意的，均有，则的取值范围是_______________.

难度: 中等查看答案及解析
已知关于的方程恰好有两个不同解，其中为方程中较大的解，则_______．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

在中，角的对边分别为，已知.
（1）若，，求的面积；
（2）若，求.

难度: 中等查看答案及解析
已知，，，.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）若为真命题，且为假命题，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
设单调递增的等比数列的前项和，已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
如图，菱形的边长为4，，矩形的面积为，且平面平面.
(1)证明：；
(2)求二面角的正弦值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是上的奇函数，.
(1)若函数与有相同的零点，求的值；
(2)若，，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，其中.
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知，，是函数图象上的两点，证明：存在，使得.

难度: 中等查看答案及解析