如图,菱形的边长为4,,矩形的面积为,且平面平面.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,菱形的边长为4,,矩形的面积为,且平面平面.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
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如图,在多面体中,底面是边长为2的菱形, ,四边形是矩形,平面平面.
(1)在图中画出过点的平面,使得平面(必须说明画法,不需证明);
(2)若二面角是,求与平面所成角的正弦值.
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如图所示,四棱锥中,、分别为、中点,平面.
(1)若四边形为菱形,证明:平面平面.
(2)若四边形为矩形,二面角的正弦值为,,,求三棱锥的体积.
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如图,在多面体中,底面是边长为的菱形, ,四边形是矩形,平面平面, , 是的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的大小.
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已知矩形和菱形所在平面互相垂直,如图,其中, , ,点为线段的中点.
(Ⅰ)试问在线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,请证明平面,并求出的值,若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)求二面角的正弦值.
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已知矩形和菱形所在平面互相垂直,如图,其中,,,点是线段的中点.
(Ⅰ)试问在线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,请证明平面,并求出的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)求二面角的正弦值.
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己知矩形和菱形所在平面互相垂直,如图,其中,,点是线段的中点.
(1)试问在线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,请证明平面,并求出的值;若不存在,请说明理由;
(2)求二面角的正弦值.
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如图,菱形与矩形所在平面互相垂直,.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)若二面角为直二面角时,求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面是菱形,为的中点,已知,,.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
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