如图所示，四棱锥中，、分别为、中点，平面.（1）若四边形为菱形，证明：平面平面.（2）若四...

如图所示，四棱锥中，、分别为、中点，平面.

（1）若四边形为菱形，证明：平面平面.

（2）若四边形为矩形，，，四棱锥的体积为，求三棱锥的体积.

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如图所示，四棱锥中，、分别为、中点，平面.

（1）若四边形为菱形，证明：平面平面.

（2）若四边形为矩形，二面角的正弦值为，，，求三棱锥的体积.

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如图，在三棱柱中，四边形是菱形，四边形是矩形，、分别为棱、的中点.

（1）求证：平面；

（2）若，，且平面平面，求四棱锥的体积.

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如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面 平面，且，分别为和的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：平面平面；

（Ⅲ）求四棱锥的体积．

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如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形，△为等腰三角形，，平面平面，且，,,分别为，的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求四棱锥的体积．

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如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形， 为等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分别为的中点.

（1）证明： 平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求四棱锥的体积.

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（12分）如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且、分别为和的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：平面平面；

（Ⅲ）求四棱锥的体积．

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（12分）如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面 平面，且、分别为和的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：平面平面；

（Ⅲ）求四棱锥的体积．

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（本题满分14分）

如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，

平面 平面，且、分别为和的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求四棱锥的体积．

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如图，平面平面，四边形为菱形，四边形为矩形， 分别是的中点， ， .

（1）求证: 平面；

（2）若三棱锥的体积为，求的长.

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