如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）若二面角为直二面角时，求直线...

如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）若二面角为直二面角时，求直线与平面所成的角的正弦值．

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()(本题满分14分)

如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)若，当二面角为直二面角时，求的值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值．

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已知矩形和菱形所在平面互相垂直，如图，其中， ， ，点为线段的中点．

（Ⅰ）试问在线段上是否存在点，使得直线平面？若存在，请证明平面，并求出的值，若不存在，请说明理由；

（Ⅱ）求二面角的正弦值．

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已知矩形和菱形所在平面互相垂直，如图，其中，，，点是线段的中点.

（Ⅰ）试问在线段上是否存在点，使得直线平面？若存在，请证明平面，并求出的值；若不存在，请说明理由；

（Ⅱ）求二面角的正弦值.

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己知矩形和菱形所在平面互相垂直，如图，其中，，点是线段的中点.

（1）试问在线段上是否存在点，使得直线平面?若存在，请证明平面，并求出的值；若不存在，请说明理由；

（2）求二面角的正弦值.

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如图，已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直，其中 ， ， ， ， 为的中点.

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设为线段上一点， ， 若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

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如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直， 平面，且．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直， 平面，且．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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（本题分）

如图， 和所在的平面互相垂直，且， ．

（Ⅰ）求证： ．

（Ⅱ）求直线与面所成角的大小的正弦值．

（Ⅲ）求二面角的大小的余弦值．

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如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中， ，，，,分别为的中点，为底面的重心.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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