如图，已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直，其中 ， ， ， ， 为的中点.（Ⅰ）求证： ...

如图，已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直，其中 ， ， ， ， 为的中点.

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设为线段上一点， ， 若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

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如图已知：菱形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直，，点分别是线段的中点.

（1）求证：平面平面;

（2）点在直线上，且//平面，求平面与平面所成角的余弦值。

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如图,已知菱形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直，，点,分别是线段,的中点.

(I)求证：平面 平面;

(Ⅱ)点在直线上，且//平面，求平面与平面所成角的余弦值。

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如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直，F为BC的中点，,AE∥CD,.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直，F为BC的中点，,AE∥CD,.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图，已知直角梯形所在的平面垂直于平面

（1）的中点为，求证∥面

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值

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如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，，，，点满足.

（1）求证：直线平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，矩形与梯形所在的平面互相垂直，，∥，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥，，，为的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角余弦值．

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