如图,已知菱形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直，，点,分别是线段,的中点.(I)求证：平...

如图已知：菱形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直，，点分别是线段的中点.

（1）求证：平面平面;

（2）点在直线上，且//平面，求平面与平面所成角的余弦值。

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如图,已知菱形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直，，点,分别是线段,的中点.

(I)求证：平面 平面;

(Ⅱ)点在直线上，且//平面，求平面与平面所成角的余弦值。

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如图已知：菱形所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，，点分别是线段的中点.

(1)求证：平面平面;

(2)试问在线段上是否存在点，使得平面,若存在,求的长并证明；若不存在，说明理由.

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如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，,点H、G分别是线段EF、BC的中点.

（1）求证：平面AHC平面;（2）点M在直线EF上，且平面，求平面ACH与平面ACM所成锐角的余弦值.

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如图，已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直，其中 ， ， ， ， 为的中点.

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设为线段上一点， ， 若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

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如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，,点H、G分别是线段EF、BC的中点.

（1）求证：平面AHC平面;（2）（2）求此几何体的体积.

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（本小题满分13分）如图，已知是圆的两条互相垂直的直径，直角梯形所在平面与圆所在平面互相垂直，其中，，，，点为线段中点．

（Ⅰ）求证：直线平面；

（Ⅱ）若点在线段上，且点在平面上的射影为线段的中点，请求出线段的长．

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如图所示的多面体中，已知菱形和直角梯形所在的平面互相垂直，其中为直角，，，.

（1）求证：平面；

（2）求多面体的体积.

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如图所示的多面体中，已知菱形和直角梯形所在的平面互相垂直，其中为直角，，，．

（1）求证：平面；

（2）求多面体的体积．

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如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线，且，且∥．

（Ⅰ）设点为棱中点，求证：平面；

（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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