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某品牌童装平均每天可售出40件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出4件．
（1）要想平均每天销售这种童装上盈利2400元，那么每件童装应降价多少元？
（2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？
难度: 中等查看答案及解析
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解方程：
； 
．难度: 中等查看答案及解析
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如图，四边形
是矩形，直线
垂直分线段
，垂足为
，直线分别于线段
，
的延长线交于点
，
，证明四边形
是菱形．
难度: 简单查看答案及解析
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已知关于
的方程
．
试说明此方程总有两个不相等的实数根；
若此方程的一个根是
，求另一根．难度: 中等查看答案及解析
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如图，正方形
中，是对角线
上一点，过点作矩形
，其中点在
上，点
在
上．
求
的度数；试说明
，
；
若正方形的面积为
，求矩形的周长．难度: 中等查看答案及解析
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如图，有一块长20米，宽12米的矩形草坪，计划沿水平和竖直方向各修一条宽度相同的小路，剩余的草坪面积是原来的
，求小路的宽度．
难度: 中等查看答案及解析
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阅读下面的材料：把形如
的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的基本形式是完全平方公式的逆运用，即
．例如：
________
________
________．以上是
的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数、一次项、二次项–见横线上的部分）．根据阅读材料解决以下问题：仿照上面的例子，写出
三种不同形式的配方；将
配方（至少写出两种形式）；已知
，求
、
、
的值．难度: 中等查看答案及解析
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如图所示，
中，
，
，
．
点
从点
开始沿
边向
以
的速度移动，点
从点开始沿边向点
以
的速度移动．如果、分别从，同时出发，线段
能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．若点沿射线方向从点出发以的速度移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，、同时出发，问几秒后，
的面积为
？难度: 困难查看答案及解析
； 
．
是矩形，直线
垂直分线段
，垂足为
，直线
，
的延长线交于点
，
，证明四边形
是菱形．
的方程
．
试说明此方程总有两个不相等的实数根；
若此方程的一个根是
，求另一根．
上一点，过
，其中点
上，点
在
上．
的度数；
，
；
若正方形的面积为
，求矩形
，求小路的宽度．
的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的基本形式是完全平方公式的逆运用，即
．
________
________
________．
的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数、一次项、二次项–见横线上的部分）．根据阅读材料解决以下问题：
三种不同形式的配方；
配方（至少写出两种形式）；
，求
、
、
的值．
中，
，
，
．
从点
开始沿
边向
以
的速度移动，点
从
以
的速度移动．如果
能否将
的面积为
？
的解是（ ）
，
，
，
，
的理解错误的是（ ）
的两个根是互为相反数，则m的值是（ ）
B. 
C. 
D. 
和
两部分，则该矩形的周长是（ ）
或
，则代数式
的值为（ ）
化为
的形式（其中
，
为常数），结果为（ ）
________，方程
有两个相等的实数根．
是正方形，点
，过点
，交
，若
，
，则
________．
，则
，
的解为
两根的倒数和等于
，则
，
是方程
的解，则
或
．
有实数根，则
，
的中点，则
的长等于________．