↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 2 题，中等难度 17 题，困难题 4 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题

  1. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数满足的共轭复数在复平面内对应的点位于

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量 ， 若，则

    A. -3　　 B. -1　　 C. 1　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)=的图像大致为(　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知{}是等比数列，数列{}满足 ，且，则的值为（　 ）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 16

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设，函数 ，若命题：“”是假命题，则a的取值个数有

    A. 1个　　 B. 2个

    C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ 　　 ）

    A. 8

    B. 16

    C. 24

    D. 48

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在区间[-2,2]上随机取一个数b,若使直线与圆有交点的概率为，则a =(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙 子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：

    表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排 列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=||丄|||.执行如图所示程序框 图，若输人的x=1, y = 2,则输出的S用算筹表示为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将函数图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再把得到的图像向左平移个单位长度，所得函数图像关于x=对称，则 =(　　 )

    A. -　　 B. -　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥A1-BC1D内切球的表面积为，则正方体外接球的体积为(　　 )

    A. 　　 B. 36 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 过抛物线的焦点F且倾斜角为60°的直线交抛物线于A、B两点，以AF、BF为直径的圆分别与y轴相切于点M，N，则|MN| =（　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知x,y满足约束条件,则z=2x-y的最小值为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{}的前n项和为,,则的值为___.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知F为双曲线的一个焦点，O为坐标原点,OF的中点M到C的一条渐近线的距离为，则C的离心率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数在区间[0，]上的值域为________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边，且.

    （1）证明：A = 2B,

    （2）若，求△ABC的外接圆面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD是梯形，AB//CD，CD=2AB，M是PC的中点.

    （1）证明：BM//平面；

    （2）若PB = BC且平面PBC丄平面PDC，证明：PA=AD.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯.由此催生了一批外卖点餐平台，已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关（该平台只给5千米范围内配送），为调査送餐员的送餐收入，现从该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计,按送餐距离分类统计结果如下表：

    以这80名用户送餐距离位于各区间的频率代替送餐距离位于该区间的概率.

    （1）从这80名点外卖的用户中任取一名用户.求该用户的送餐距离不超过3千米的概率；

    （2）试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离；

    （3）若该外卖平台给送餐员的送餐贽用与送餐距离有关，规定2千米内为短距离，每份3元，2千米到4千米为中距离，每份5元；超过4千米为远距离，每份9元，若送餐员一天的目标收 人不低于150元，试估计一天至少要送多少份外卖？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆C: 的离心率为，且过点

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设直线：交椭圆C于A、B两点，0为坐标原点，求△OAB面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    （1）证明：；

    （2）若当时，，求实数a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中，曲线：，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心极坐标为，半径为1的圆.

    （1）求曲线的参数方程和的直角坐标方程；

    （2）设，分别为曲线，上的动点，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. [选修4-5：不等式选讲]

    已知函数 　　

    （Ⅰ）求不等式f(x)>0的解集；

    （Ⅱ）若关于x的不等式有解，求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析