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本卷共 30 题,其中:
单选题 16 题,填空题 8 题,解答题 6 题
简单题 19 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 16 题
  1. 已知集合M={},N={},则M∪N=

    A. (0,1)   B. (﹣∞,1)∪(2,+∞)

    C. (﹣1,0)   D. (﹣∞,﹣2)∪(﹣1,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是(  )

    A. (0,1)   B.    C.    D. [0,1]

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 给定函数:①;②;③;④,其中在区间上单调递减的函数序号是(     )

    A. ①②   B. ②③   C. ③④   D. ①④

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知等比数列{}中,+==,则=

    A. ﹣   B.    C. ﹣4   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 巳知函数,则=

    A. ﹣   B. 2   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的单调递减区间是

    A. (﹣3,1)   B. (0,1)   C. (﹣1,3)   D. (0,3)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 《周碑算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则小满日影长为(    )

    A. 1.5尺 B. 2.5尺 C. 3.5尺 D. 4.5尺

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图象大致如图所示,则下列结论正确的是  

    A. >0,>0,>0   B. <0,>0,<0

    C. <0,<0,>0   D. >0,>0,<0

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知+1()在(0,+∞)内有且只有一个零点,则在[﹣1,1]上的值域为

    A. [﹣4,0]   B. [﹣4,1]   C. [﹣1,3]   D. [﹣,12]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 巳知集合P={},Q={},将P∪Q的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{},记为数列{}的前n项和,则使得<1000成立的的最大值为

    A. 9   B. 32   C. 35   D. 61

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知是定义在R上的奇函数,且满足=1,数列{}满足=﹣1, ),其中是数列{}的前n项和,则=

    A. ﹣2   B. ﹣1   C. 0   D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在(0,+∞)上的可导函数,满足,则下列结论正确的是

    A. >   B. <   C. <   D. >

    难度: 困难查看答案及解析

  13. 在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(1,1),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极坐标为

    A. (1,)   B. ()

    C. (cos1,sin1)   D. (11)

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 在平面直角坐标系xOy中,若直线y=x与曲线是参数,),有公共点,则下列说法正确的是

    A. 0<t<   B. >   C. =   D. =

    难度: 简单查看答案及解析

  15. 不等式的解集为

    A. (0,1)   B. (﹣∞,0)∪(1,+∞)

    C. (﹣1,0)   D. (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  16. 若关于的不等式在(﹣∞,1]上恒成立,则实数的取值范围为

    A. [1,+∞)   B. (﹣∞,1]   C. [3,+∞)   D. (﹣∞,3]

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 已知集合A={﹣1,0,1},B={},若A∩B={0},则B=_______;

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数=0处的切线经过点(1,﹣1),则实数=_______;

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在数列{}中,=1,=),记为数列{}的前n和项,若=,则=________;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数=,若对于任意实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是_________;

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xOy中,曲线是参数),曲线是参数),若曲线相交于A,B两个不同点,则|AB|=_______;

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在极坐标系中,点P的坐标为(1,),点Q是曲线=2上的动点,则|PQ|的最大值为_______;

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 不等式的解集为_________________;

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若关于的不等式在[﹣1,1]上恒成立,则实数的取值范围为________;

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={},B={|};

    (1)求A∩B;

    (2)若=,求函数的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列{}中,+=2(),数列{}满足=

    (1)求数列{}和{}的通项公式;

    (2)若= ),求数列{}的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数=,其中a>0,且a≠1

    (1)判断的奇偶性,并证明你的结论;

    (2)若关于的不等式||在[﹣1,1]上恒成立,求实数a的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数=

    (1)讨论的单调性;

    (2)若不等式在(0,1)上恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xOy中,曲线=0(a>0),曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系;

    (1)求曲线的极坐标方程;

    (2)已知极坐标方程为=的直线与曲线分别相交于P,Q两点(均异于原点O),若|PQ|=﹣1,求实数a的值;

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知

    (1)解不等式

    (2)若,求的最大值,并求此时实数的取值;

    难度: 简单查看答案及解析