广东省惠州市2019届高三第二次（10月）调研数学（理）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，若，则实数的值为（　）
A. -2　　 B. 0　　 C. 1　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）
A. 向左平移个单位长度　　 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度　　 D. 向右平移个单位长度

难度: 简单查看答案及解析
在△中，为边上的中线，为的中点，则
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象大致为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设向量与的夹角为，，则
A. 　　 B. 4　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
下面命题正确的是　 (　　 )
A. “” 是“” 的充分必要条件.
B. 命题“ 若，则” 的否命题是“ 若，则” .
C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件.
D. 设，则“” 是“” 的必要不充分条件.

难度: 中等查看答案及解析
曲线在点处的切线方程是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若 ,，则的大小关系是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在上的奇函数，且，若，则（）
A. 3　　 B. 0　　 C. 3　　 D. 2018

难度: 简单查看答案及解析
函数过定点，且角的终边过点，则的值为（）
A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的偶函数，且，若函数有 6 个零点，则实数的取值范围是（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

＝________．

难度: 简单查看答案及解析
已知为第二象限角，，则________

难度: 简单查看答案及解析
函数在上的单调递减区间为________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的导函数为，且，则的解集为_______．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题共13分）
已知函数（）的最小正周期为。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析
在中，, 所对边分别为,已知，，且．
（1）求的值；
（2）若，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在与处都取得极值．
（1）求函数的解析式及单调区间；
（2）求函数在区间的最大值与最小值．

难度: 中等查看答案及解析
设函数.
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）对任意恒成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为：（为参数, ）,以为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若点,设曲线与直线交于点,求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）解关于的不等式；
（2）记的最小值为，已知实数，，都是正实数，且，
求证：．

难度: 中等查看答案及解析