吉林省长春市德惠市2018届九年级中考数学二模试卷

作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示为（　　）

A. 6.7×105　　 B. 6.7×106　　 C. 0.67×107　　 D. 67×108

难度: 中等查看答案及解析

的相反数是(　　 )

A. 　　 B. 5　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（　　）

A. 长方体　　 B. 正三棱柱　　 C. 圆锥　　 D. 圆柱

难度: 简单查看答案及解析

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为（　　）

A. 有两个不相等的实数根　　 B. 有两个相等的实数根

C. 只有一个实数根　　 D. 没有实数根

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（　　）

A. a2﹣π（）2　　 B. a2﹣πa2　　 C. a2﹣πa　　 D. a2﹣2πa

难度: 中等查看答案及解析

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是（　　　　 ）

A. 55°　　 B. 60°　　 C. 65°　　 D. 70°

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　）

A. （，0）　　 B. （2，0）　　 C. （，0）　　 D. （3，0）

难度: 中等查看答案及解析

已知正方形ABCD中A(1，1)、B(1，2)、C(2，2)、D(2，1)，有一抛物线y＝(x＋1)2向下平移m个单位(m＞0)与正方形ABCD的边(包括四个顶点)有交点，则m的取值范围是________．

难度: 困难查看答案及解析

计算x7÷x4的结果为________．

难度: 简单查看答案及解析

化简﹣2sin30°的结果是___．

难度: 简单查看答案及解析

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=_______．　

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．如果BC=5，CD=2，那么AD=_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是__cm2．

难度: 中等查看答案及解析

先化简，再求值：（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）﹣2，其中x=．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF．

难度: 中等查看答案及解析

某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？

难度: 中等查看答案及解析

一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．

（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；

（2）求两次摸到的球的颜色不同的概率．

难度: 中等查看答案及解析

如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．

（参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）

难度: 中等查看答案及解析

为提高节水意识,小申随机统计了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情况,将得到的数据进行整理后,绘制成如图所示的统计图.(单位:升)

(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数;

(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比;

(3)请你根据统计图中的信息,给小申家提出一条全理的节约用水建议,并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量.

难度: 中等查看答案及解析

给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．

（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；

（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．

①求证：△BCE是等边三角形；

②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

难度: 中等查看答案及解析

一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：

（1）甲乙两地相距　　 　千米，慢车速度为　　 　千米/小时．

（2）求快车速度是多少？

（3）求从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式．

（4）直接写出两车相距300千米时的x值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）．

（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为　　 cm（用含x的代数式表示）；

（2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；

（3）当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；

（4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b'），给出如下定义：

若b'=，则称点Q为点P的限变点．例如：点（3，﹣2）的限变点的坐标是（3，﹣2），点（﹣1，5）的限变点的坐标是（﹣1，﹣5）．

（1）①点（﹣，1）的限变点的坐标是　　　　 　；

②在点A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1）中有一个点是函数y=图象上某一个点的限交点，这个点是　　 　；

（2）若点P在函数y=﹣x+3的图象上，当﹣2≤x≤6时，求其限变点Q的纵坐标b'的取值范围；

（3）若点P在关于x的二次函数y=x2﹣2tx+t2+t的图象上，其限变点Q的纵坐标b'的取值范围是b'≥m或b'＜n，其中m＞n．令s=m﹣n，求s关于t的函数解析式及s的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析