如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）．
（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为 cm（用含x的代数式表示）；
（2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；
（3）当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；
（4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围．
九年级数学解答题中等难度题
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）．
（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为 cm（用含x的代数式表示）；
（2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；
（3）当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；
（4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）．
（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为 cm（用含x的代数式表示）；
（2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；
（3）当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；
（4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围．
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（本小题满分12分） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M从点C出发，以每秒1cm的速度沿CA向终点A移动，同时动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿AB向终点B移动，连接PM，设移动时间为t（s）（0＜t＜2.5）．
（1）当AP=AM时，求t的值.
（2）设四边形BPMC的面积为
（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使四边形BPMC的面积是Rt△ABC面积的
？若存在，求出相应t的值，若不存在，说明理由；
（4）是否存在某一时刻t，使以M，P，A为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出相应t的值;若不存在，说明理由.
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，AB=4cm，动点P从点C出发，在BC边上以每秒
cm的速度向点B匀速运动，同时动点Q也从点C出发，沿C→A→B以每秒4cm的速度匀速运动，运动时间为t秒
，连接PQ，以PQ为直径作⊙O．
（1）当
时，求△PCQ的面积；
（2）设⊙O的面积为s，求s与t的函数关系式；
（3）当点Q在AB上运动时，⊙O与Rt△ABC的一边相切，求t的值．
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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动；动点Q从点C开始沿边CB向点B以4cm/s的速度移动．如果P，Q两点同时出发．
(1)经过几秒，△PCQ的面积为32cm2？
(2)若设△PCQ的面积为S，运动时间为t，请写出当t为何值时，S最大，并求出最大值；
(3)当t为何值时，以P，C，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动；动点Q从点C开始沿边CB向点B以4cm/s的速度移动．如果P，Q两点同时出发．
(1)经过几秒，△PCQ的面积为32cm2？
(2)若设△PCQ的面积为S，运动时间为t，请写出当t为何值时，S最大，并求出最大值；
(3)当t为何值时，以P，C，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2cm，点M（不与A、B重合），从点A出发沿AB方向以
cm/s的速度向终点B运动．在运动过程中，过点M作MN⊥AB，交射线BC于点N，以线段MN为直角边作等腰直角三角形MNQ，且∠MNQ=90°（点B、Q位于MN两侧）．设△MNQ与△ABC重叠部分图形面积为S（cm2），点M的运动时间为t（s）．
（1）用含t的代数式表示线段MN的长，MN= ．
（2）当点N与点C重合时，t= ．
（3）求S与t之间的函数关系式．
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如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．
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如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．
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