吉林省2019届高三上学期期中考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

，则用区间可表示为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，若，则实数的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
等差数列{an}中，a1+a5=14，a4=10，则数列{an}的公差为（）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
若，且为第二象限角，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在正项等比数列{an}中，若a1=2，a3=8,数列{an}的前n项和为，则S6的值为（）
A. 62　　 B. 64　　 C. 126　　 D. 128

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点个数为（）
A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

难度: 简单查看答案及解析
设可导函数在R上图像连续且存在唯一极值，若在x＝2处，f(x)存在极大值，则下列判断正确的是(　　 )
A. .
B. .
C. .
D. .

难度: 简单查看答案及解析
(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的最小正周期为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设偶函数满足，且当时，，则在上的单调性为(　　 )
A. 递增　　 B. 递减　　 C. 先增后减　　 D. 先减后增

难度: 中等查看答案及解析
　恒成立，则下列各式恒成立的是（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量，则的夹角余弦值为________．

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，若，则＝______.

难度: 简单查看答案及解析
若f(x)＝x3－f′(1)x2＋x＋，则在（1，f(1)）处曲线的切线方程是______

难度: 简单查看答案及解析
：
；　　　
.
其中真命题的序号为 ___

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知等差数列满足。
（1）求通项；
（2）设是首项为2，公比为2的等比数列，求数列通项公式及前n项和.

难度: 简单查看答案及解析
（1）求的表达式；
（2）将f（x）的图象向右平移个单位后得到y=g（x）的图象，求在上的值域．

难度: 简单查看答案及解析
设数列的前项和为，满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设．求数列前项和．

难度: 中等查看答案及解析
设函数.
（1）求函数的极小值;
（2）若关于的方程在区间上有唯一实数解，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角的对边的边长为，且。
（1）求的大小；
（2）若，且，求边长的值。

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=lnx﹣ax，其中a为实数．　
（1）求出f（x）的单调区间；
（2）在a＜1时，是否存在m＞1，使得对任意的x∈（1，m）,恒有f（x）+a＞0，并说明理由.

难度: 中等查看答案及解析