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本卷共 25 题,其中:
单选题 9 题,填空题 10 题,解答题 6 题
简单题 1 题,中等难度 24 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题
  1. 若一个菱形的一条边长为,则这个菱形的周长为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,已知在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥AB交BC于点E.若AD=8cm,则OE的长为(   )

    A. 3cm   B. 4cm   C. 6cm   D. 8cm

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,八边形中,,则这个八边形的面积等于( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法正确的是( )

    A. 一组邻边相等,一组对边平行的四边形是菱形

    B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

    C. 有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

    D. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 四边形的对角线相交于点,下面四组条件

    ;            

    ;    

    其中能判定是正方形的条件有( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在矩形中,点的中点,的平分线奇交于点,将沿折叠,点恰好落在点处,延长交于点,有下列四个结论:

    ;②;③;④

    其中,将正确的结论有几个:( )

    A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,菱形的两条对角线分别长,点是对角线上的一个动点,点分别是边的中点,则的最小值是( )

    A. 10   B. 8   C. 5   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,四边形内有一点,若,则的大小是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列说法中错误的是(  )

    A. 四个角相等的四边形是矩形   B. 对角线互相垂直的矩形是正方形

    C. 对角线相等的菱形是正方形   D. 四条边相等的四边形是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 在平行四边形中,,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在中,平分,则的周长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,是正方形内一点,已知,则________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,多边形中,,则多边形的面积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,在四边形中,,且,对角线相交于,若不增加任何字母与辅助线,要使四边形为矩形,则还需增加一个条件是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,菱形中,对角线相交于点,且,则菱形的高________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 现有一张边长等于的正方形纸片,从距离正方形的四个顶点处,沿角画线,将正方形纸片分成部分,则阴影部分是________(填写图形的形状)(如图),它的一边长是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,正方形的边长为分别交于点,在上任取两点,那么图中阴影部分的面积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 四边形是菱形,对角线交点为,若再补充一个条件能四边形成为正方形,那么这个条件可以是________(填写你认为适当的一个条件).

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,边长为的菱形中,,以对角线为边作第个菱形,使.连结,再以为边作第个菱形使…,则第个菱形的边长是________,按此规律所作第个菱形的边长是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,为矩形对角线的交点,

    求证:四边形是菱形;

    ,求四边形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图中,平分于点,在上截取,过点于点.求证:四边形是菱形;

    如图中,平分的外角的延长线于点,在的延长线上截取,过点的延长线于点.四边形还是菱形吗?如果是,请证明;如果不是,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,中,点是边上一个动点,过作直线,设的平分线于点,交

    的外角平分线于点

    探究:线段的数量关系并加以证明;

    当点运动到何处,且满足什么条件时,四边形是正方形?

    当点在边上运动时,四边形会是菱形吗?若是,请证明,若不是,则说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,菱形中,中点,于点,交于点

    求证:四边形是矩形.

    的度数.

    求菱形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知是正方形内一点,以点为旋转中心,将按顺时针方向旋转使点与点重合,这时点旋转到点.

    的长为的长为,在图中用阴影标出旋转到的过程中,边所扫过区域的面积,并用含的式子表示它________;

    ,连接,试猜想的形状,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在正方形中,点分别在上,且,垂足为,那么________(“相等”或“不相等”)26.

    如图,将边长为的正方形纸片沿折叠,使得点落到边上.若,求出的长度.

    难度: 中等查看答案及解析