如图，已知是正方形内一点，以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转使点与点重合，这时点旋转到点．...

如图，已知是正方形内一点，以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转使点与点重合，这时点旋转到点．

设的长为，的长为，在图中用阴影标出旋转到的过程中，边所扫过区域的面积，并用含、的式子表示它________；

若，，，连接，试猜想的形状，并说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=1，BC=3，将△ABC绕着点A按逆时针方向旋转30°，使得点B与点B′重合，点C与点C′重合，则图中阴影部分的面积为________．

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如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点，连接BG、CG、PG。

（1）△ABP以点B为旋转中心旋转了　　　　　　　　 度；

（2）求出PG的长度；(3)以点G为圆心，r为半径作⊙G：

①当半径r满足　　　　　　　　　　　　　　　　　　 时，⊙G与边PC只有一个交点;

②当半径r满足　　　　　　　　　　　　　　　　　　 时，⊙G与边PC有两个交点;

③当半径r满足　　　　　 时，⊙G与边PC没有交点。

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如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到M点。

1.（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？

2.（2）求出PM的长度；

3.（3）请你猜想△PMC的形状，并说明理由。

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如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到M点。

（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？

（2）求出PM的长度；

（3）请你猜想△PMC的形状，并说明理由。

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