如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△A...

如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点，连接BG、CG、PG。

（1）△ABP以点B为旋转中心旋转了　　　　　　　　 度；

（2）求出PG的长度；(3)以点G为圆心，r为半径作⊙G：

①当半径r满足　　　　　　　　　　　　　　　　　　 时，⊙G与边PC只有一个交点;

②当半径r满足　　　　　　　　　　　　　　　　　　 时，⊙G与边PC有两个交点;

③当半径r满足　　　　　 时，⊙G与边PC没有交点。

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如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到M点。

1.（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？

2.（2）求出PM的长度；

3.（3）请你猜想△PMC的形状，并说明理由。

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如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到M点。

（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？

（2）求出PM的长度；

（3）请你猜想△PMC的形状，并说明理由。

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如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．

（1）旋转中心是点　　，旋转的度数是　　度；

（2）连结PP′，△BPP′的形状是　　　　三角形；

（3）若PB＝4，求△BPP′的周长。

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