贵州省黔东南州2018年中考数学二模试卷

下列计算中正确的是（　　）

A. a2+a3=a5　　 B. a3﹣a2=a　　 C. a2•a3=a6　　 D. a3÷a2=a

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将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【　　 】

A．y＝(x＋2)2＋2　　 B．y＝(x＋2)2－2 　 C．y＝(x－2)2＋2　　 D．y＝(x－2)2－2

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2018年中国国际大数据产业博览会于5月29日在贵阳闭幕，大会以“数化万物智在融合”为年度主题，围绕“同期两会、一展、一赛及系列活动”展开，招商引资签约项目199个，金额352.8亿元人民币，352.8亿用科学记数法表示为（　　）

A. 3.528×1010　　 B. 0.3528×1010　　 C. 35.28×109　　 D. 3.53×109

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甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,

方差分别是,,,.在本次射击测试中,成绩最

稳定的是

A．甲　　　　 　 　 B．乙　　　　　 　 　　 C．丙　　　 　 　　 D．丁

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已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（　　）

A. a+b　　 B. ﹣a﹣c　　 C. a+c　　 D. a+2b﹣c

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如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. △ADE∽△ABC　　 D.

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如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是(　　 )

A.  B.

C.  D.

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已知关于x的不等式组只有5个整数解，则实数a的取值范围是（　　）

A. ﹣3≤x≤﹣2　　 B. ﹣3＜x≤﹣2　　 C. ﹣4＜x≤﹣3　　 D. ﹣4≤x＜﹣3

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哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）

①abc＜0；②a+c＞0；③2a+b=0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1，x2=3⑤b2＜4ac

A. ②③④　　 B. ①②③④　　 C. ①③④　　 D. ③④⑤

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计算：1﹣2=__．

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在实数范围内分解因式：x5﹣9xy4=___．

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如图，A（4，0），C（﹣1，3），以AO，OC为边作平行四边形OABC，则经过B点的反比例函数的解析式为__．

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如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC＝5，CD＝8，则AE＝______．

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如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有　　 　个．

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读一读：式子“1+2+3+4+···+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“∑”是求和符号通过对以上材料的阅读，计算=　　 　　 　　 ．

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计算：﹣12018﹣|1﹣|+（）﹣1+（3.14﹣π）0+．

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先化简（﹣）÷，再从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

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自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类：A．特别好；B．好；C．一般；D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？

（2）求出调查中C类女生及D类男生的人数，将条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

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如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影子长BC=20米，斜坡坡面上的影子CD=8米，太阳光AD与水平地面BC成30°角，斜坡CD与水平地面BC成45°的角，求旗杆AB的高度．（=1.732，=1.414，=2.449，精确到1米）．

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如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．

（1）求证：△ABF≌△CBE；

（2）判断△CEF的形状，并说明理由．

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从江县盛产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运A、B、C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所用车辆都不少于3辆．

（1）设装运A种椪柑的车辆数为x辆，装运B种椪柑车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；

（2）在（1）条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案；

（3）为了减少椪柑积压，从江县制定出台了促进椪柑销售的优惠政策，在外地运销客户原有获利不变的情况下，政府对外地运销客户，按每吨50元的标准实行运费补贴．若要使该外地运销客户所获利润W（元）最大，应采用哪种车辆安排方案？并求出利润W（元）的最大值？

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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．

（1）判断直线CA与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AB＝4，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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如图，抛物线与x轴交两点A（﹣1，0），B（3，0），过点A作直线AC与抛物线交于C点，它的坐标为（2，﹣3）．

（1）求抛物线及直线AC的解析式；

（2）P是线段AC上的一个动点，（不与A，C重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，点E与点A、C围成三角形，求出△ACE面积的最大值；

（3）点G为抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，如果不存在，请说明理由．

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