山东省枣庄市东校区2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

命题“，使”的否定为（　）
A. ，　　 B. ，
C. ，　　 D. ，

难度: 中等查看答案及解析
若，则“”是方程“”表示椭圆的（　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
下列双曲线中，渐近线方程为的是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设是由正数组成的等比数列，为其前项和，已知，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设抛物线的焦点为,过点作直线交抛物线于两点，若线段的中点到轴的距离为5,则弦的长为（　）
A. 10　　 B. 12　　 C. 14　　 D. 16

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点，离心率且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆的方程为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设的内角的对边分别为，若，且，则（　）
A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
设点是双曲线上的一点，分别是双曲线的左、右焦点，已知，且，则双曲线的离心率为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
抛物线的焦点坐标是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，过作直线交于两点，的周长为8，则的标准方程为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列命题错误的是（　）
A. 命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”；
B. 若为真命题，则至少有一个为真命题；
C. “”是“”的充分不必要条件；
D. 若为假命题，则均为假命题

难度: 中等查看答案及解析
已知分别是椭圆的左右焦点，点是椭圆的右顶点，为坐标原点，若椭圆上的一点满足，则椭圆的离心率为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知点的直角坐标是，则点的极坐标是__________．

难度: 简单查看答案及解析
若，则的最小值为__________．

难度: 简单查看答案及解析
设变量x，y满足约束条件，则的最小值为　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线上的任意一点，记点到轴的距离为，对于给定点，则的最小值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知命题和命题为真, 为假, 求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知曲线的参数方程是（为参数），曲线的参数方程是（为参数）．
（Ⅰ）将曲线，的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）求曲线上的点到曲线的距离的最大值和最小值．

难度: 中等查看答案及解析
过椭圆右焦点的直线的极坐标方程为，交于两点，为坐标原点，为的中点，且的斜率为.
求（1）直线的直角坐标方程
（2）椭圆的方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线与抛物线交于两点.
（1）若，求的值
（2）若，求的值

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的短轴顶点，且.
（1）求椭圆的方程
（2）过作直线交椭圆于两点，求的面积的最大值

难度: 困难查看答案及解析