山西省运城市2019届九年级上数学10月月考卷

已知：关于x的方程x2－4mx＋4m2－1＝0.

(1)不解方程，判断方程的根的情况；

(2)若△ABC为等腰三角形，BC＝5，另外两条边是方程的根，求此三角形的周长．2

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解方程：（x+2）（x﹣4）=1

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有甲乙两个不透明的布袋，甲布袋装有2个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字1和2；乙布袋装有3个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字﹣3，﹣1和0．先从甲布袋中随机取出一个小球，将小球上标有的数字记作x；再从乙布袋中随机取出一个小球，再将小球标有的数字记作y．

（1）用画树状图或列表法写出两次摸球的数字可能出现的所有结果；

（2）若从甲、乙两布袋中取出的小球上面的数记作点的坐标（x，y），求点（x，y）在一次函数y=﹣2x+1图象上的概率是多少？

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在如图所示的两个相似的四边形中，求x，y，∠α的值．

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为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为 3 元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价 4 元时，每天能出售 500 个，并且售价每上涨 0.1 元，其销售量将减少 10 个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价 的 200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为 800 元．

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如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF.

(1)求证：BE＝BF；

(2)若∠ABE＝20°，求∠BFE的度数；

(3)若AB＝6，AD＝8，求AE的长．

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已知正方形ABCD中，点E，F分别为BC，CD上的点，连接AE，BF相交于点H，且AE⊥BF.

(1)如图1，连接AC交BF于点G，求证：∠AGF＝∠AEB＋45°；

(2)如图2，延长BF到点M，连接MC，若∠BMC＝45°，求证：AH＋BH＝BM；

(3)如图3，在(2)的条件下，若点H为BM的三等分点，连接BD，DM，若HE＝1，求△BDM的面积．

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如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．

（1）求证：AF∥CE；

（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；

（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

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小华在解一元二次方程x2-x=0时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是（）

A. x=4 　　 B. x=3　　 C. x=2　　 D. x=0

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解一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0，用配方法可变形为（　　 ）

A. （x﹣4）2＝21　　 B. （x﹣4）2＝11　　 C. （x+4）2＝21　　 D. （x+4）2＝11

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把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的3倍，则斜边长扩大到原来的(　　)

A. 2倍　　 B. 3倍　　 C. 4倍　　 D. 5倍

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下列说法中，错误的是(　　)

A. 正六边形都相似　　 B. 等腰直角三角形都相似

C. 矩形都相似　　 D. 正方形都相似

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如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（　　 ）

A. =　　 B. =　　 C. =　　 D. =

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（2013年四川绵阳3分）“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是【　　 】

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

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商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )

A. 289(1-)2=256　　 B. 256(1-)2=289

C. 289(1-2)=256　　 D. 256(1-2)=289

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如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为【　　 】

　A．3　　B．3.5　　C．2.5　　D．2.8

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如图，在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是(　　　　 )

A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形　　 B. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形

C. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形　　 D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

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如图，在菱形ABCD中，点E是BC边的中点，动点M在CD边上运动，以EM为折痕将△CEM折叠得到△PEM，联接PA，若AB＝4，∠BAD＝60°，则PA的最小值是(　　 )

A.  B. 2 C. 2﹣2 D. 4

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若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=_____．

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已知，那么=__________．

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已知菱形的周长是20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的另一条对角线长为_____

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如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为__．

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如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG=_____．

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