江苏省盐城市2018-2019学年八年级上学期第一次综合练习数学试卷

4的算术平方根是　　　　 。

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火星与地球的距离约为千米，这个数据用科学记数法表示为　　　　　　　　 千米.

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若|3-a|+=0，则a+b的立方根是　___________．

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三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于　　　 ．

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（3分）如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=　　　　　 °．

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如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=________度．

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如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=1，DC=2，BC=3，点 P 是线段 BC 上一动点（不与点 B，C 重合），若△APD 是等腰三角形，则 CP 的长是_______________．

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（2015攀枝花，第15题，4分）如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为_____．

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下列四组线段能构成直角三角形的是(　　 )

A. a＝1，b＝2，c＝3　　 B. a＝2，b＝3，c＝4

C. a＝2，b＝4，c＝5　　 D. a＝3，b＝4，c＝5

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若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ）

A. 12 B. 9 C. 12或9 D. 9或7

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下列四个数中，最大的一个数是（ ）

A. 2　　 B. 　　 C. 0　　 D. ﹣2

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下列4个数：，，π，()0，其中无理数是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. π　　 D. ()0

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估计+1的值应在（　　）

A. 3和4之间　　 B. 4和5之间　　 C. 5和6之间　　 D. 6和7之间

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如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°,则∠BDC=（　　 ）

A. 50°　　 B. 100°　　 C. 120°　　 D. 130°

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如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　）

A. 5　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 10

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如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（　　）

A. 1　　 B. 1.5　　 C. 2.5　　 D. 4

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计算题：(1)；　　 (2) .

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求下列各式中的的值：

（1）；　　　　　　　　　　　　　 (2)　 (3x＋8)3＝－64．

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如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．

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已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：

（1）∠AEC=∠BED；

（2）AC=BD．

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如图所示，在四边形ABCD中，∠A为直角，AB＝16，BC＝25，CD＝15，AD＝12，

(1)试说明BD⊥CD

(2)求四边形ABCD的面积．

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如图，△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，MN过点O且MN∥BC．求△AMN的周长．

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如图，在三角形纸片 ABC 中，AB=15cm，AC=9cm，BC=12cm， 现将边 AC 沿过点 A 的直线折叠，使它落在 AB 边上．若折痕交 BC 于点 D，点 C 落在点 E 处，你能求出 BD 的长吗？请写出求解过程．

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如图有3张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：

(1)画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形；

(2)画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；

(3)画一个面积为5的等腰直角三角形；

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如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠AOB=130°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．

（1）判断△COD的形状，并加以说明理由．

（2）若AD=1，OC=，OA=时，求α的度数．

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，F为BE的中点，连结DF，CF．

(1)如图①，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF，CF的数量关系和位置关系．

(2)如图②，在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°，请你判断此时(1)中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．

(3)如图③，在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°，若AD＝1，AC＝，求此时线段CF的长(直接写出结果)．

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如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求△ABP的周长．

（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

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