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本卷共 21 题,其中:
单选题 4 题,填空题 12 题,解答题 5 题
简单题 15 题,中等难度 4 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 4 题
  1. 的(   )

    A.充分非必要条件   B. 必要非充分条件  

    C.充要条件     D.既非充分又非必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设M和m分别表示函数的最大值和最小值,则M+m的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若等差数列和等比数列满足  

    A.    B.    C. 1   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 方程有两个负实数解,则的取值范囤为  

    A.    B.    C.    D. 前三个都不正确

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题
  1. 计算:______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若数列满足,则该数列的通项公式______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的最小正周期是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 方程的解为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知角的终边经过点,则的值为______

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 方程的解集是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若函数与函数的最小正周期相同,则实数______.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在平行四边形中,已知,则该平行四边形的面积等于______.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知数列的前项和,则该等差数列的通项公式______.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知等差数列,对于函数满足:是该等差数列的前项和,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的值域是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 将函数的图象向右平移 个单位后得到函数的图象,若对满足,有的最小值为,则______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知等差数列的首项为1,公差不为成等比数列,求数列的通项公式及其前项的和.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知.

    ,且,求的值;

    求函数的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,其中

    若函数在区间内有一个零点,求的取值范围;

    若函数在区间上的最大值与最小值之差为2,且,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,某广场中间有一块扇形绿地,其中为扇形所在圆的圆心,半径为广场管理部门欲在绿地上修建观光小路:在弧上选一点,过修建与平行的小路,与平行的小路,设

    时,求

    取何值时,才能使得修建的道路的总长最大?并求出的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数满足,则称函数为“函数”.

    试判断是否为“函数”,并说明理由;

    函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调递增区间;

    条件下,当时,关于的方程为常数有解,记该方程所有解的和为,求

    难度: 困难查看答案及解析