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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 7 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集,则集合(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 化简式子的值是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,在上单调递减的是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,且,则k的值为  

    A. 3   B. 12   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列函数中,最小正周期为的奇函数是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,点,则向量方向上的投影为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 等比数列的各项均为正数,且,则  

    A. 12   B. 8   C. 10   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知l,m,n为三条不同直线,为三个不同平面,则下列判断正确的是 

    A. 若,则

    B. 若,则

    C. 若,则

    D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸单位:,可得这个几何体得体积是  

    A.    B.    C. 2   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 等边的边长为4,点P是包括边界的一动点,且,则的最大值为  

    A. 3   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数上的所有零点之和等于  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则的值是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果数列的前n项和,则此数列的通项公式______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 长方体的同一顶点的三条棱长分别为3、4、5,则该长方体的外接球表面积为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,对任意的都存在,使得,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数的定义域是A,函数的值域为

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且

    (1)求A的大小;

    (2)若的面积为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 差数列的公差,其n项和为,已知,且的等比中项.

    求数列的通项公式;

    求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别为AB、PC的中点,且

    (1)求证:平面PAD;

    (2)求证:面PCD;

    (3)若,求二面角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的最小正周期为

    (1)求的值

    (2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数上的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是R上的偶函数,其中e是自然对数的底数.

    (1)求实数的值;

    (2)探究函数上的单调性,并证明你的结论;

    (3)若函数有零点,求实数m的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析