江西省2019届高三上学期第四次月考数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 12 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

在中，，,，则的值等于（　　）
A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
下列关于命题的说法错误的是（　　）
A. 命题“若，，则”的逆否命题为“若，则”
B. “”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件
C. 命题“，使得”的否定是：“均有”
D. “若为的极值点，则”的逆命题为真命题

难度: 中等查看答案及解析
各项均为正数的等比数列中，，则的值为（　　）
A. 5　　 B. 3　　 C. 6　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
已知平面上不重合的四点P、A、B、C满足，且，那么实数x的值为(　　　 )
A. 2　　 B. －3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析
已知tana tanb是方程x2+3x+4=0的两根，若，则a+b=（　　）
A. 　　 B. 或　　 C. 或　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
中，，则符号条件的三角形有（）
A. 个　　 B. 个　　 C. 个　　 D. 个

难度: 中等查看答案及解析
函数的单调减区间是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象大致是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，当，若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是（　　　）
A. 0　　 B. 0或　　 C. 或　　 D. 0或

难度: 困难查看答案及解析
设等差数列的前项的和为，若，，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（　）
A. 钱　　 B. 钱　　 C. 钱　　 D. 钱

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知角的终边经过，则________．

难度: 简单查看答案及解析
对于实数和，定义运算，则式子的值为　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)＝xα的图象过点(4，2)，令an＝，n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn，则S2019＝____________.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则的最小值是_____________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若时不等式成立，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列{an}满足a3＝2，前3项和S3＝.
(1)求{an}的通项公式；
(2)设等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n项和Tn.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量.
（1）求的值；
（2）若，且，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
如图,在等腰直角三角形中, ,点在线段上.
(1)若,求的长；
(2)若点在线段上,且,求△的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，
（1）求；
（2）若的最小值是，求实数的值．

难度: 简单查看答案及解析
（题文）已知函数，.
（1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值；
（2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；
（3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析