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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 1 题，中等难度 19 题，困难题 2 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题

  1. 下列命题中的假命题是（　　 ）

    A. ，　　 B. ，

    C. ，　　 D. ，

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设，则使函数的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是　　

    A. 1，3　　 B. ，1　　 C. ，3　　 D. ，1，3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的图象如图所示，下列数值的排序正确的是　　

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设是向量，则是的（　　　　 ）

    A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件　　 C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是函数 )的图象，那么(　　)

    A. ， 　　 B. ，

    C. ， 　　 D. ，

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若a<b<c，则函数f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的两个零点分别位于区间(　　)

    A. (a，b)和(b，c)内　　 B. (－∞，a)和(a，b)内

    C. (b，c)和(c，＋∞)内　　 D. (－∞，a)和(c，＋∞)内

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级r可定义为，若级地震释放的相对能量为，级地震释放的相对能量为，记，n约等于　　

    A. 16　　 B. 20　　 C. 32　　 D. 90

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若，则　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 《数学九章》中对“已知三角形三边长求三角形面积”的求法，填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，具体求法是“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减之，以四约之，为实，一为从隅，开平方得积”.若把这段文字写成公式，即现有周长的满足，用上面给出的公式求得的面积为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的大致图象是　　

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（　　 ）

    A.　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数，若函数的图象与直线有四个不同的公共点，则实数a的取值范围为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 2018年8月31日，十三届全国人大常委会第五次会议表决通过了关于修改个人所得税法的决定，这是我国个人所得税法自1980年出台以来第七次大修为了让纳税人尽早享受减税红利，在过渡期对纳税个人按照下表计算个人所得税，值得注意的是起征点变为5000元，即如表中“全月应纳税所得额”是纳税者的月薪金收入减去5000元后的余额．

    级数

    全月应纳税所得额

    税率

    1

    不超过3000元的部分

    2

    超过3000元至12000元的部分

    3

    超过12000元至25000元的部分

    某企业员工今年10月份的月工资为15000元，则应缴纳的个人所得税为______元

    难度: 中等查看答案及解析

  2. A，B，C，D四人猜想自己所买彩票的中奖情况．

    A说：“如果我中奖了，那么B也中奖了”

    B说：“如果我中奖了，那么C也中奖了”

    C说：“如果我中奖了，那么D也中奖了”

    结果三人都没有说错，但是只有两人中奖了，这两人是______．学生分析解决问题的能力，比较基础．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中，角的始边落在x轴的非负半轴，终边上有一点是，若，则______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,M为边BC的中点,N为线段BM的中点.若 ,则的最小值为______________。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数，．

    求的最小正周期；

    求在闭区间上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，在平面四边形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC＝.

    （1）求cos∠CAD的值；

    （2）若cos∠BAD＝－，sin∠CBA＝，求BC的长．

    难度: 困难查看答案及解析

  3. （2013•重庆）设f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．

    （1）确定a的值；

    （2）求函数f（x）的单调区间与极值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知动点到点的距离，等于它到直线的距离．

    (1)求点的轨迹的方程；

    （2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．

    设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；

    （3）在（2）的条件下，求面积的最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，其中．

    1讨论的单调性；

    2若存在x使得，求实数a的取值范围；

    3若当时恒有，求实数a的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为为参数以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

    当时，求曲线C上的点到直线l的距离的最大值；

    若曲线C上的所有点都在直线l的下方，求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析