2014-2015学年江苏省泰州市姜堰区高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版）

设是虚数单位，则=　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

写出命题“”的否定：　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设是虚数单位，则复数的共轭复数=　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

“”是“”的　　　　　 条件．（请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空）

难度: 简单查看答案及解析

将演绎推理“函数的图像是一条直线．”恢复成完全的三段论形式，其中大前提是　　　 ．　　

难度: 简单查看答案及解析

设是虚数单位，复数满足=1，则的最大值为　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，该班有20名同学参赛．已知两项比赛中，该班有19名同学没有参加比赛，那么该班两项都参加的有　　　　 名同学．

难度: 简单查看答案及解析

设集合，则满足的集合B的个数是：　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

在R上定义运算⊙：⊙，则关于实数的不等式：⊙的解集为　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知全集U=R，集合A=，，若，则实数a的取值范围是　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设是虚数单位，，则实数　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知，则　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，方程的解为　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

下列说法正确的是　　　　　 ．（填上所有正确答案的序号）

①；

② 任何集合都有子集；

③ 实数没有共轭复数；

④ 命题“正三角形的三条边全相等．”的逆否命题是“如果一个三角形的三条边全不相等，那么这个三角形不是正三角形．”

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分14分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4（m–2）x+1>0的解集为R．

（1）若命题q为真，求实数m的取值范围．

（2）若命题“p且q”和“非p”为假，求实数m的取值范围

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分14分）（1）已知，求实数的值；

（2）已知，若是纯虚数，求

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分14分）已知集合，．

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分16分）图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”．

（1）求出；

（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式（不需写出证明过程）；

（3）根据你得到的关系式求的表达式．

难度: 困难查看答案及解析

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c ．

（1） 设集合A={x|f（x）=x}．

①若A={1，2}，且f（0）=2，求f（x）的解析式；

②若A={1}，且a≥1，求f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值M（a）．

（2） 设f（x）的图像与x轴有两个不同的交点，a>0， f（c）=0，且当0<x<c时，f（x）>0．用反证法证明：．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分16分）已知函数，其中a为实数．

（1）是否存在？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

（2）若集合中恰有5个元素，求实数a的取值范围．

难度: 极难查看答案及解析