（本小题满分16分）已知函数，其中a为实数．（1）是否存在？若存在，求出实数a的取值范围；...

（本小题满分16分）已知函数，其中a为实数．

（1）是否存在？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

（2）若集合中恰有5个元素，求实数a的取值范围．

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（本题满分12分）已知函数

（1）当的取值范围；

（2）是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，且最大值为1，若存在，求出值；若不存在，说明理由。

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1.         （本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由．

（Ⅲ）当时，证明.

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（本题满分12分）

已知函数．

（I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（II）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？

（III）当时，证明：．

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（本小题满分12分）已知函数．

（I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（II）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？

（III）当时，证明：．

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（本小题满分14分）

已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.

（1）求实数a的取值范围；

（2）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；

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（本小题满分14分）已知函数，

（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

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（本小题满分14分）已知函数 ，

（1）   若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（2）   令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（３）求证：当时，

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（本题满分13分）已知函数，

（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（III）当时，证明：

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(本小题满分12分)

已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.

（I）求实数a的取值范围；

（II）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存

在，请说明理由；

（Ⅲ）设

求证：.

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