五边形的内角和的度数是 ▲ .
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在平面直角坐标系中,点A的坐标为(a,3),点B的坐标是(4,b),若点A与点B关于原点O对称,则ab=_____.
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函数y=中,自变量x的取值范围是_____.
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函数的自变量x的取值范围是______.
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我国海域辽阔,渔业资源丰富.如图,现有渔船B在海岛A,C附近捕鱼作业,已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上.在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上,此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18(1+)nmile处,则海岛A,C之间的距离为______nmile.
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将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为( )
A. y=﹣5(x+1)2﹣1 B. y=﹣5(x﹣1)2﹣1 C. y=﹣5(x+1)2+3 D. y=﹣5(x﹣1)2+3
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一个正n边形的每一个外角都是36°,则n=( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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﹣的绝对值是( )
A. B. C. - D. -
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下列计算正确的是( )
A. a2•a3=a6 B. (a2)2=a4 C. a8÷a4=a2 D. (ab)3=ab3
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2018年5月26日至29日,中国国际大数据产业博览会在贵州召开,“数化万物,智在融合”为年度主题.此次大会成功签约项目350余亿元.数350亿用科学记数法表示为( )
A. 3.5×102 B. 3.5×1010 C. 3.5×1011 D. 35×1010
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下列各几何体中,主视图是圆的是( )
A. B. C. D.
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若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 ( )
A. 120° B. 180° C. 240° D. 300°
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在同一直角坐标系中,函数y=和y=kx﹣3的图象大致是( )
A. B. C. D.
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下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是( )
A. B. C. D.
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若关于x的一元一次不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是( )
A. m>4 B. m≥4 C. m<4 D. m≤4
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如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,则∠MAB=( )
A. 30° B. 35° C. 45° D. 60°
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甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H的坐标是(7,80);④n=7.5.其中说法正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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化简:.
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图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格,每个小菱形的顶点称为格点.点O,M,N,A,B均在格点上,请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图.
(1)在图①中,画出∠MON的平分线OP;
(2)在图②中,画一个Rt△ABC,使点C在格点上.
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如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处,求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离.(参考数据:≈2.449,结果保留整数)
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已知,如图1,在▱ABCD中,点E是AB中点,连接DE并延长,交CB的延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)如图2,点G是边BC上任意一点(点G不与点B、C重合),连接AG交DF于点H,连接HC,过点A作AK∥HC,交DF于点K.
①求证:HC=2AK;
②当点G是边BC中点时,恰有HD=n•HK(n为正整数),求n的值.
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综合与探究
如图1所示,直线y=x+c与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点C,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A,C.
(1)求抛物线的解析式
(2)点E在抛物线的对称轴上,求CE+OE的最小值;
(3)如图2所示,M是线段OA的上一个动点,过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N
①若以C,P,N为顶点的三角形与△APM相似,则△CPN的面积为 ;
②若点P恰好是线段MN的中点,点F是直线AC上一个动点,在坐标平面内是否存在点D,使以点D,F,P,M为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
注:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(﹣,)
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