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本卷共 22 题,其中:
填空题 5 题,单选题 12 题,解答题 5 题
简单题 8 题,中等难度 13 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 5 题
  1. 五边形的内角和的度数是   ▲  

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(a,3),点B的坐标是(4,b),若点A与点B关于原点O对称,则ab=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=中,自变量x的取值范围是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的自变量x的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 我国海域辽阔,渔业资源丰富.如图,现有渔船B在海岛A,C附近捕鱼作业,已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上.在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上,此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18(1+)nmile处,则海岛A,C之间的距离为______nmile.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 12 题
  1. 将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为(  )

    A. y=﹣5(x+1)2﹣1   B. y=﹣5(x﹣1)2﹣1   C. y=﹣5(x+1)2+3   D. y=﹣5(x﹣1)2+3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个正n边形的每一个外角都是36°,则n=(  )

    A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的绝对值是(  )

    A.    B.    C. -   D. -

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是(  )

    A. a2•a3=a6   B. (a2)2=a4   C. a8÷a4=a2   D. (ab)3=ab3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 2018年5月26日至29日,中国国际大数据产业博览会在贵州召开,“数化万物,智在融合”为年度主题.此次大会成功签约项目350余亿元.数350亿用科学记数法表示为(  )

    A. 3.5×102   B. 3.5×1010   C. 3.5×1011   D. 35×1010

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各几何体中,主视图是圆的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 (    )

    A. 120°   B. 180°   C. 240°   D. 300°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在同一直角坐标系中,函数y=和y=kx﹣3的图象大致是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若关于x的一元一次不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是(  )

    A. m>4   B. m≥4   C. m<4   D. m≤4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,则∠MAB=(  )

    A. 30°   B. 35°   C. 45°   D. 60°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H的坐标是(7,80);④n=7.5.其中说法正确的有(  )

    A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 化简:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格,每个小菱形的顶点称为格点.点O,M,N,A,B均在格点上,请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图.

    (1)在图①中,画出∠MON的平分线OP;

    (2)在图②中,画一个Rt△ABC,使点C在格点上.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处,求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离.(参考数据:≈2.449,结果保留整数)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,如图1,在▱ABCD中,点E是AB中点,连接DE并延长,交CB的延长线于点F.

    (1)求证:△ADE≌△BFE;

    (2)如图2,点G是边BC上任意一点(点G不与点B、C重合),连接AG交DF于点H,连接HC,过点A作AK∥HC,交DF于点K.

    ①求证:HC=2AK;

    ②当点G是边BC中点时,恰有HD=n•HK(n为正整数),求n的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 综合与探究

    如图1所示,直线y=x+c与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点C,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A,C.

    (1)求抛物线的解析式

    (2)点E在抛物线的对称轴上,求CE+OE的最小值;

    (3)如图2所示,M是线段OA的上一个动点,过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N

    ①若以C,P,N为顶点的三角形与△APM相似,则△CPN的面积为    

    ②若点P恰好是线段MN的中点,点F是直线AC上一个动点,在坐标平面内是否存在点D,使以点D,F,P,M为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

    注:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(﹣

    难度: 困难查看答案及解析