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本卷共 20 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 11 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 复数是虚数单位的虚部是  

    A.    B. 1   C.    D. i

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 定积分的值为  

    A.    B. 3   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 与曲线相切于处的切线方程是(其中是自然对数的底)( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 三张卡片的正反面分别写有1和2,3和4,5和6,若将三张卡片并列,可得到不同的三位数(6不能作9用)的个数为( )

    A. 8   B. 6   C. 14   D. 48

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在5道题中有3道理科题和2道文科题,如果不放回地依次抽取2道题,则在第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科题的概率为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知离散型随机变量,若随机变量,则的数学期望的值为  

    A. 100   B. 90   C. 18   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若复数所表示的点在第一象限,则实数m的取值范围是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设随机变量,且,则实数a的值为  

    A. 10   B. 8   C. 6   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数在区间上存在极值点,则实数a的取值范围为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 从10名大学毕业生中选3人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入

    选的不同选法的种数为      (  )

    A. 85   B. 56

    C. 49   D. 28

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若复数满足,则z的模等于______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 处的导数值是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果=    

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一射手对同一目标独立地进行4次射击,已知至少命中一次的概率为,则此射手的命中率是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数由下表定义:

    x

    2

    5

    3

    1

    4

    1

    2

    3

    4

    5

    ,1,2,,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知在的展开式中,第6项为常数项.

    求n的值;

    求展开式的所有项的系数之和;

    求展开式中所有的有理项.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,用分析法证明:

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用数学归纳法证明:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙两人进行某项对抗性游戏,采用“七局四胜”制,即先赢四局者为胜,若甲、乙两人水平相当,且已知甲先赢了前两局.

    求乙取胜的概率;

    记比赛局数为X,求X的分布列及数学期望

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,其中

    时,求曲线在点处的切线方程;

    时,若在区间上的最小值为,求a的取值范围;

    ,且恒成立,求a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析