上海市普陀区2017-2018学年上学期期中考试八年级数学试卷

下列根式中，与为同类二次根式的是..（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知一元二次方程：①，②. 下列说法正确的是（　　　 ）

A. 方程①②都有实数根　　 B. 方程①有实数根，方程②没有实数根

C. 方程①没有实数根，方程②有实数根　　 D. 方程①②都没有实数根

难度: 中等查看答案及解析

某种产品原来每件价格为800元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每件售价为578元，设每次降价的百分率为x，依题意可列出关于x的方程..（　　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列命题中，真命题是..（　　　 ）

A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B. 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

C. 直角三角形的两个锐角互余

D. 三角形的一个外角等于两个内角的和

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE交于点H，且HD=DC，那么下列结论中，正确的是（　　　　 ）

A. △ADC≌△BDH；　　 B. HE=EC；　　 C. AH=BD；　　 D. △AHE≌△BHD .

难度: 中等查看答案及解析

化简：=_____．

难度: 简单查看答案及解析

如果代数式有意义，那么实数的取值范围是___________ .

难度: 中等查看答案及解析

计算： ___________ .

难度: 中等查看答案及解析

写出的一个有理化因式是____________ .

难度: 中等查看答案及解析

不等式： 的解集是_________________ .

难度: 中等查看答案及解析

方程x2=x的解是______________.

难度: 简单查看答案及解析

在实数范围内因式分解： _______________________．

难度: 中等查看答案及解析

如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_______________．

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－x + a2－1=0的一个根是0，那么a的值为　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF成立，请添加一个条件，这个条件可以是_________________ .

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将命题“两个全等三角形的面积相等”改写成“如果，那么”的形式：　　 ________________ .

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如图，在△ABC中，∠CAB=70°. 在同一平面内，现将△ABC绕点A旋转，使得点B落在点B’，点C落在点C’，如果CC’//AB，那么∠BAB’ = ________°.

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我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．

运用上述知识，解决下列问题：

(1)如果(a-2)+b+3=0，其中a、b为有理数，那么a=_____，b=______.

(2)如果(2+)a-(1-)b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．

难度: 简单查看答案及解析

计算： .

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解方程：﹣5x+3=0．

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用配方法解方程： .

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，点E是AB的中点，联结CE并延长交BD于点F . 求证：CE = FE .

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如图，某工程队在工地互相垂直的两面墙AE、AF处，用180米长的铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间用同样材料分割成两个长方形. 已知墙AE长120米，墙AF长40米，要使长方形ABCD的面积为4000平方米，问BC和CD各取多少米？

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如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠ADC，点E是BC边上的一点，且AE-DC．

(1)求证：△ABC≌△EAD；

(2)如果AB⊥AC，求证：∠BAE= 2∠ACB

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