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本卷共 23 题，其中：
选择题 11 题，单选题 1 题，填空题 4 题，计算题 1 题，解答题 6 题
简单题 2 题，中等难度 18 题，困难题 3 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题

  1. ﹣7的倒数是（　 ）

    A．7 B．﹣7 C． D．﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（　 ）

    A．37×104　　　　 B．3.7×104　　　　　　 C．0.37×106　　　　 D．3.7×105

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（　 ）

    A．a2+a2=a4　　 B．a2•a3=a6　　 C．（﹣a2）2=a4　　 D．（a+1）2=a2+1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（　 ）

    A．众数 B．中位数 C．方差 D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（　 ）

    A． B． C． D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　 ）

    A．60° B．50° C．40° D．30°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（　 ）

    A．AD=AE 　　　　 B．DB=EC　　　　　 C．∠ADE=∠C　　　　　　 D．DE=BC

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（　 ）

    A．　　　 B．

    C．　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列给出5个命题：

    ①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

    ②六边形的内角和等于720°

    ③相等的圆心角所对的弧相等

    ④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形

    ⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．

    其中正确命题的个数是（　 ）

    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知正方形ABCD的边长为3，E是BC上一点，BE=，Q是CD上一动点，将△CEQ沿直线EQ折叠后，点C落在点P处，连接PA，点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动，当PA的长度最小时，CQ的长为（　 ）

    A．3﹣3 　　 B．3﹣　　 C． 　　 D．3

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 1 题

  1. 如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 分解因式：4ax2﹣ay2=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，则h=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥y轴，C、D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有　　　　 个“•”．

    难度: 困难查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算：（π﹣3.14）0+﹣（）﹣2+2sin30°．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 解不等式组，并求其整数解．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

    成绩x/分

    频数

    频率

    50≤x＜60

    10

    0.05

    60≤x＜70

    20

    0.10

    70≤x＜80

    30

    b

    80≤x＜90

    a

    0.30

    90≤x≤100

    80

    0.40

    请根据所给信息，解答下列问题：

    （1）a=　　　　 ，b=　　　　 ；

    （2）请补全频数分布直方图；

    （3）这次比赛成绩的中位数会落在　　　　 分数段；

    （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．

    （1）求证：DE=AB．

    （2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1，试求的长．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．

    （1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

    （2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．

    （1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；

    （2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2=ME2+NF2；

    （3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求证：ED是⊙P的切线；

    （3）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析