已知集合A={x|4≤≤16},B=[a,b],若A⊆B,则实数a-b的取值范围是( )
A. (-∞,-2] B. C. (-∞,2] D.
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“函数y=sin(x+φ)为偶函数”是“φ=”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知函数,记,,,,则 ( )
A.lg109 B.2 C.1 D.10
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一个正三棱柱的三视图如图所示,这个三棱柱的侧(左)视图的面积为,则这个三棱柱的体积为 ( )
A.12 B.16 C.8 D.12
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执行如图所示的程序框图,如果输入的N是4,那么输出的p是( )
A.6 B.24 C.120 D.720
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观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a8+b8=( )
A.28 B.47 C.76 D.123
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已知△ABC外接圆的半径为,圆心为,且,,则的值是( )
(A) 3 (B) 2 (C) (D)
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已知x,y满足则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在高校自主招生中,某学校获得5个推荐名额,其中清华大学2名,北京大学2名,复旦大学1名。并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象,则不同的推荐方法共有( )
(A)20种 (B)22种 (C)24种 (D)36种
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设双曲线的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若,,则该双曲线的离心率为( )
A. B.2 C. D.
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设是虚数单位,则复数(1-i)2-= .
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,bsin=a+csin,则C= .
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已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB、PC、PD、AC、BD,则下列垂直关系中正确的序号是 .
①平面平面PBC ②平面平面PAD ③平面平面PCD
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已知函数f(x)=eax-x,其中a≠0.若对一切x∈R,f(x)≥0恒成立,则a的取值集合 .
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已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足=ax,且f′(x)g(x)+f(x)·g′(x)<0,+=,若有穷数列{}(n∈N*)的前n项和等于,则n等于 .
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若,则= .
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已知,,且,
,则= .
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已知正项数列满足:,
(1)求通项;
(2)若数列满足,求数列的前和.
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袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球,其中1号球有1个,2号球有3个,3号球有6个.
(1)从袋中任意摸出2个球,求恰好是一个2号球和一个3号球的概率;
(2)从袋中任意摸出2个球,记得到小球的编号数之和为,求随机变量的分布列和数学期望.
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已知四棱锥P—GBCD中(如图),PG⊥平面GBCD,GD∥BC,GD=BC,且BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,PG=4
(1)求异面直线GE与PC所成角的余弦值;
(2)若F点是棱PC上一点,且,,求的值.
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已知椭圆C:+=1的离心率为,左焦点为F(-1,0),
(1)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M,N两点,若,求直线L的方程;
(2)椭圆C上是否存在三点P,E,G,使得S△OPE=S△OPG=S△OEG=?
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已知函数
(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;
(2)求证函数在上为单调增函数;
(3)设,,且,求证:.
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