新疆乌鲁木齐市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷

平面直角坐标系中，点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，则m、n的值为（　　）

A. m=1，n=1　　 B. m=﹣1，n=1　　 C. m=1，n=3　　 D. m=1，n=﹣3

难度: 中等查看答案及解析

一个三角形的两条边分别为和，第三边为整数，这样的三角形有（　　 ）

A. 4个　　 B. 5个　　 C. 6个　　 D. 7个

难度: 中等查看答案及解析

△ABC≌△A′B′C′，其中∠A′=50°，∠B′=70°，则∠C的度数为（　　　 ）

A. 55°　　 B. 60°　　 C. 70°　　 D. 75°

难度: 简单查看答案及解析

下列说法①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．②三角形的三条中线交于一点，这个交点叫做三角形的重心；③三角形的三条高线交于一点；④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；其中正确的个数有（　　　 ）

A. 1 个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么从这个多边形的一个顶点出发对角线有（　　　　 ) 条

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（　　 ）

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析

下列图形中，不是轴对称图形的是（　　　　 ）

A. 线段　　 B. 角　　 C. 等腰三角形　　 D. 有30°角的直角三角形

难度: 简单查看答案及解析

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是(　　 )

①AD平分∠BAC；②作图依据是S.A.S；③∠ADC=60°； ④点D在AB的垂直平分线上

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 困难查看答案及解析

如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是__________．

难度: 中等查看答案及解析

等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角是______.

难度: 中等查看答案及解析

若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的内角和是_______°

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_______°.

难度: 困难查看答案及解析

如图， 已知AD、DE、EF分别是△ABC，△ABD，△AED的中线，若S△ABc=24cm2，则阴影部分△DEF的面积为____________cm2.

难度: 中等查看答案及解析

如图2，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形与图中三角形成轴对称，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）

难度: 中等查看答案及解析

如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．

（1）若∠ABC=70°，求∠MNA的度数．

（2）连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．求BC的长；

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C, 求证：BD=CE。　　

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．

求证：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

难度: 中等查看答案及解析

(4分）某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵黄桷树．如图，要求黄桷树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种黄桷树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．

难度: 中等查看答案及解析

如图，三角形的对角线有0条，四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条，六边形的对角线有9条．

通过分析，请你说说十边形的对角线有多少条．你能总结出n边形的对角线有多少条吗？

难度: 中等查看答案及解析

已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，

（1）求∠BPQ的度数．

（2）求证：BP=2PQ．

难度: 困难查看答案及解析

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的度数；

（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．

①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

难度: 困难查看答案及解析