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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 18 题，中等难度 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 两条平行线4x+3y－1=0与8x+6y+3=0之间的距离是（     ）

    A．1                B．               C．               D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 点P（1，2，3）关于OZ轴的对称点的坐标为（     ）

    A．(－1, －2, 3)       B．(1, 2, －3)         C．(－1, －2, －3)     D．(－1, 2, －3)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过点A（1，－1），B（－1，1）,且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程是（     ）

    A．(x－3)2+(y+1)2=4                        B．(x－1)2+(y－1)2=4

    C．(x+3)2+(y－1)2=4                        D．(x+1)2+(y+1)2=4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. “a和b都不是奇数”的否定是（     ）

    A．a和b至少有一个奇数                   B．a和b至多有一个是奇数

    C．a是奇数，b不是奇数                   D．a和b都是奇数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在长方体ABCD—A1B1C1D1中，有（     ）条棱所在的直线与直线AA1是异面直线且互相垂直。

    A．2                B．4                C．6                D．8

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 经过点A（1，2），并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有（     ）

    A．1条             B．2条              C．3条              D．4条

    难度: 简单查看答案及解析

  7. “成立”是“x2－成立”的（     ）

    A．充分而不必要条件                      B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件                          D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（      ）

    A．1                B．             C．             D．2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知a,b为正常数，F1，F2是两个定点，且|F1F2|=2a（a是正常数），动点P满足|PF1|+|PF2|=a2+1，则动点P的轨迹是（     ）

    A．椭圆             B．线段             C．椭圆或线段        D．直线

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（     ）

    A．2                B．3                C．4                D．6

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. “x≥3”是“(x－2)”的________ 条件。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线(m+3)x+my－2=0与直线mx－6y+5=0互相垂直，则m=________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知F1，F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=________ 。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设双曲线(a>0, b>0)的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果△PQF是直角三角形，则双曲线的离心率e=________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 对于四面体ABCD，①相对棱AB与DC所在的直线是异面直线；②若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；③分别作三组对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积。上述命题正确的是________ 。

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；命题Q：方程4x2+4(m－2)x+1=0无实根，若“P或Q”为真，而“P且Q”为假。求实数m的取值范围。（12分）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知两圆C1：x2+y2="4," C2: x2+y2－2x－4y+4=0，直线l: x+2y="0," 求经过圆C1和C2的交点且和直线l相切的圆的方程。（12分）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，求这个长方体的一条对角线长。（12分）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，在长方体OABC—O1A1B1C1中，OA=2，AB=3，AA1=2。作OD⊥AC于D，利用空间坐标系求点O1到点D的距离。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，已知四棱锥S—ABCD中，△SAD是边长为a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，P为AD中点，Q为SB中点，（1）求证：PQ∥平面SCD；（2）求二面角B—PC—Q的正切值的大小。（13分）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. （14分）如图，已知抛物线C1： y=x2, 与圆C2： x2+(y+1)2="1," 过y轴上一点A（0, a）（a>0）作圆C2的切线AD，切点为D（x0, y0）.

    （1）证明：(a+1)(y0+1)=1

    （2）若切线AD交抛物线C1于E，且E为AD的中点，求点A纵坐标a.

    难度: 简单查看答案及解析