已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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若,则的值为( )
A. B. C. D.
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给出下列命题:
①命题“的否定是:;
②命题“若,则或”的否命题是“若,则且”;
③、,;
④向量,均是单位向量,其夹角为,则命题“”是命题“”的充要条件.
其中正确的命题的个数是( )
A. 4 B. 3 C.2 D.1
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函数的部分图象如图,将的图象向右平移个单位长得到函数的图象,则的单调增区间为( )
A. B.
C. D.
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若函数对于任意的都有,且,则( )
A. B. C. D.
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已知三个向量,,平行,其中分别是的三条边和三个角,则的形状是( )
A. 等腰三角形 B.等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
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在整数集中,被5整除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,,给出如下三个结论:
①;
②;
③;、
④“整数、属于同一“类”的充要条件是“”.
其中,正确结论的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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如图所示,是圆上的三点,线段的延长线于线段的延长线交于圆外的一点,若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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函数是上的增函数且,其中是锐角,并且使得函数在上单调递减,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数,,当时,,则方程的实数解的个数为( )
A. B. C. D.
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已知,且,,则的值为________.
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设函数,若是奇函数,则________.
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运用物理中矢量运算及向量坐标表示与运算,我们知道:两点等分单位圆时,有相应正确关系为,三等分单位圆时,有相应正确关系为,由此推出:四等分单位圆时的相应正确关系为________.
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已知是锐角的外接圆圆心,,,则________.
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已知函数,任取,定义集合,点满足,设,分别表示集合中元素的最大值和最小值,记,则
(Ⅰ)函数的最大值为________;
(Ⅱ)函数的单调区间为________.
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已知命题,,命题,使得.若“或为真”,“且为假”,求实数的取值范围.
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已知为坐标原点,向量,,,点满足.
(Ⅰ)记函数,,讨论函数的单调性,并求其值域;
(Ⅱ)若三点共线,求的值.
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湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:,为常数,当万元时,万元;当万元时,万元.(参考数据:,,)
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求该景点改造升级后旅游利润的最大值.(利润=旅游收入-投入)
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已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)如果对于任意的,总成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设函数,,过点作函数图象的所有切线,令各切点得横坐标构成数列,求数列的所有项之和的值.
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已知函数,()在处取得最小值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若在处的切线方程为,求证:当时,曲线不可能在直线的下方;
(Ⅲ)若,()且,试比较与的大小,并证明你的结论.
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