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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，解答题 7 题，填空题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 若集合A={1，m2}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（ ）
    A．充要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若命题“∃x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为（ ）
    A．1≤a≤3
    B．-1≤a≤1
    C．-3≤a≤3
    D．-1≤a≤3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＞0的x的取值范围是（ ）
    A．（-1，0）
    B．（1，+∞）
    C．（-1，0）∪（1，+∞）
    D．（-1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 化简：=（ ）
    A．2
    B．2log25
    C．-2
    D．-2log25

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若方程f（x）-2=0在（-∞，0）内有解，则y=f（x）的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某地西红柿2月1日开始上市，通过市场调查，得到西红柿的种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：
    时间t 50 110 250
    种植成本Q 150 108 150
    根据表中数据，下列函数模型中可以描述西红柿的种植成本Q与上市时间t的变化关系的是（ ）
    A．Q=at+b
    B．Q=at2+bt+c，0＜a＜
    C．Q=a•bt
    D．Q=a•logbt

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）对任意自然数x，y均满足：f（x+y2）=f（x）+2[f（y）]2，且f（1）≠0，则f（2010）=（ ）
    A．2010
    B．2009
    C．1005
    D．1004

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），则x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）与0的大小关系是（ ）
    A．f（x1）+f（x2）＞0
    B．f（x1）+f（x2）=0
    C．f（x1）+f（x2）＜0
    D．f（x1）+f（x2）≤0

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 函数y=f（x）的图象在点P（5，f（5））处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设p：函数f（x）=|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增；q：loga2＜1，如果“¬p”是真命题，“q”也是真命题，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），f（0）=3；方程f（x）=0有两个实根，且两实根的平方和为10．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程f（x）-2m=0在区间[0，3]内有根，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x-4，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数
    （1）求f（t）的值域G
    （2）若对G内的所有实数x，不等式-x2+2mx-m2+2m≤1恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 湘西山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售，当地政府对该项特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润万元．当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年都投入60万元的销售投资，在未来10年的前5年中，每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路，5年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中，该特产既在本地销售，也在外地销售，在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润万元．问从10年的累积利润看，该规划方案是否可行？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数，a为正常数．
    （1）若f（x）=lnx+φ（x），且，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 如果关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集为R，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下面程序：根据以上程序语言，可求得f（-3）+f（2）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，则b的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，直线l1：9x+2y+c=0．若当x∈[-2，2]时，函数y=f（x）的图象恒在直线l的下方，则c的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数，若用m表示不超过实数m的最大整数，则函数[]+[]的值域为________．

    难度: 中等查看答案及解析