2016届陕西咸阳市中考二模数学试卷（解析版）

在﹣3、0、4、0.5这四个数中最小的数是（　 ）.

A．﹣3 B．0.5 C．0 D．4

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如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的左视图是（　 ）.

A． B． C． D．

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下列运算正确的是（　 ）.

A．x2•x=x2　　　　　　　　　　　 B．3x2﹣x2=2x2

C．（﹣3x）2=6x2 　　　　　　　 D．x8÷x4=x2

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如图，直线AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠E的大小是（　 ）.

A．40° B．50° C．60° D．30°

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若正比例函数y=3x的图象经过A（m，4m+1），则m的值为（　 ）.

A．1 B．﹣1 C． D．﹣

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某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：

那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（　 ）.

A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和80

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若x=2是关于一元二次方程﹣x2++a2=0的一个根，则a的值是（　 ）.

A．1或4　　　　　　　　　　 B．1或﹣4

C．﹣1或﹣4 　　　　　　　　 D．﹣1或4

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不等式组的整数解的和为（　 ）.

A．8 B．7 C．6 D．5

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如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=6，AC=8，直线OE⊥AB交CD于F，则EF的长为（　 ）.

A．4 B．4.8　 C．5　 D．6

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如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③b2+8a＞4ac；④abc＞0，其中正确的有（　 ）.

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

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分解因式：2x2﹣8=　 ．

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请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，按选做的第一题计分．

A：如图1，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=　 ．

B：如图2，小明从坡角为27.5°的斜坡的坡底A走到离A水平距离10米远（AC=10米）的C处，则他走过的坡面距离AB为　 米（结果精确到0.01米）

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如图，正比例函数y=kx（k＞0）和反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，则△ABC的面积为　 ．

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如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为　 ．

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化简：．

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如图，△ABC中，∠C=90°，小王同学想作一个圆经过A、C两点，并且该圆的圆心到AB、AC距离相等，请你利用尺规作图的办法帮助小王同学确定圆心D．（不写作法，保留作图痕迹）．

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在西安市开展的“双城联创”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机抽查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：

（1）统计表中的x=　 ，y=　 ；补全条形统计图．

（2）求所有被调查同学的平均劳动时间．

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如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

（1）求证：AD=AE；

（2）若AB=10，AE=6，求BO的长．

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如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（45°）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距23m且位于旗杆两侧（点B，N，D）在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：，，结果保留整数）

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为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小强向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案：

设一个3口之家购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元．

（1）请求出y关于x的函数关系式；

（2）若某3人之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款．

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四张质地相同的卡片上如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

（1）随机抽取一张卡片，求恰好抽到数字4的概率；

（2）小明和小贝想用以上四张卡片做游戏，游戏规则如图所示．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．

（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若AD：AO=8：5，BC=3，求BD的长．

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如图，二次函数图象经过A（﹣3，0）、B（4，0）、C（0，﹣4）三点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴；

（3）该抛物线的对称轴上有一点D，在该抛物线上是否存在一点E，使得以D、E、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 简单查看答案及解析

综合与实践：

发现问题：

如图①，已知：△OAB中，OB=3，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得△OA′B，连接BB′．

则BB′=　 ．

问题探究：

如图②，已知△ABC是边长为4的等边三角形，以BC为边向外作等边△BCD，P为△ABC内一点，将线段CP绕点C逆时针旋转60°，P的对应点为Q．

（1）求证：△DCQ≌△BCP

（2）求PA+PB+PC的最小值．

实际应用：

如图③，某货运场为一个矩形场地ABCD，其中AB=500米，AD=800米，顶点A、D为两个出口，现在想在货运广场内建一个货物堆放平台P，在BC边上（含B、C两点）开一个货物入口M，并修建三条专用车道PA、PD、PM．若修建每米专用车道的费用为10000元，当M，P建在何处时，修建专用车道的费用最少？最少费用为多少？

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计算：|﹣|+（﹣）﹣2﹣50+4sin30°．

难度: 中等查看答案及解析