河北省衡水中学08-09学年高一下学期期末考试（理）

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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若，则下列不等式中成立的是（）
A． B．　Ｃ．　Ｄ．

难度: 简单查看答案及解析
中，，，，则与的夹角是（）
A .30^o B. －150^o C. 150^o D. 30^o或150^o

难度: 简单查看答案及解析
下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是                              （   ）
A．甲：；乙：            B．甲：；乙：
Ｃ．甲：；乙：至少有一个是0     Ｄ．甲：；乙：

难度: 简单查看答案及解析
设，，则有（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若一元二次不等式的解集是，则下列不成立的为（）
A． B．　Ｃ．　Ｄ．

难度: 简单查看答案及解析
已知向量=(－2,－1), =(λ,1),若与的夹角为钝角,则实数λ的取值范围是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是任意实数，记中的最大值为，则（）
A． B．　Ｃ．　Ｄ．

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调减区间是                          （   ）
A.            B.
C.              D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则正确的是（）
A． B．　Ｃ．　Ｄ．

难度: 简单查看答案及解析
已知在三角形ABC中，则三角形一定是（）
A. 等边三角形 B.等腰三角形 C. 直角三角形 D.钝角三角形

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图像按向量=（－，1）平移，得到的函数解析式为         （   ）
A.             B.
C.              D.

难度: 中等查看答案及解析
若定义在区间D上的函数对于D上任意个值总满足,则称为D上的凸函数.现已知在上是凸函数，则三角形ABC中，的最大值为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的最小值是________.

难度: 中等查看答案及解析
不等式的解集为_________.

难度: 简单查看答案及解析
设满足，，，则等于________.

难度: 中等查看答案及解析
若正实数满足，则的最小值是________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数（其中为常数），且3和4是方程的两个根.
（1）求的值；
（2）当时，解关于的不等式.

难度: 中等查看答案及解析
已知.
（1）当为何值时，与垂直？
（2）当为何值时，与平行？平行时，它们同向还是反向？

难度: 简单查看答案及解析
随着经济条件的改善，人们开始提高生活质量，讲究享受生活.某老师购买的某种
汽车的费用是10万元，每年应交保险费、养路费及汽油费9千元，汽车的维修保养费：
第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，…，依等差数列递增.若年平均费用最小
时报废最为合算.请你帮这位老师核算一下，这种汽车应使用多少年即可报废？此时汽车
的年平均费用是每年多少万元？

难度: 中等查看答案及解析
已知点，其中
（1）若,求；
（2）若，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
的外接圆半径，角的对边分别是，且
（1）求角和边长；
（2）求的最大值及取得最大值时的的值，并判断此时三角形的形状.

难度: 中等查看答案及解析
已知关于的不等式的解集为,为整数集.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，使得.若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析