已知命题:,,那么命题为( )
A. B.
C. D.
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已知质点按规律(距离单位:,时间单位:)运动,则其在时的瞬时速度为( )(单位:)。
A.30 B. C. D.
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设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是( )
A. B. C. D.
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为非零实数,且,则下列命题成立的是 ( )
A. B. C. D.
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等比数列的前n项和为,且4,2,成等差数列。若=1,则=( )
A.7 B.15 C.31 D.8
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设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最大值是( )
A.1 B.2 C.4 D.
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设函数在定义域内可导,的图象如图,则导函数的图象可能为 ( )
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已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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定义为个正数的“均倒数”.若已知正数数列的前项的“均倒数”为,又,则 ( )
A. B. C. D.
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已知是抛物线上的一个动点,是圆上的一个动点,是一个定点,则的最小值为( )
A.3 B.4 C.5 D.
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设在内单调递增,,则是的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知点是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点,是原点,若是的角平分线上一点,且,则的取值范围是( )
A.[0,3] B. C. D.[0,4]
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(本小题满分10分)若极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.
直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,求M,N两点间的距离.
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(本小题满分12分)已知命题:抛物线与直线有两个不同交点;命题:函数在上单调递增;若或为真,且为假,求实数的取值范围。
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(本小题满分12分)已知数列的前n项和(n为正整数)。
(1)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和。
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(本小题满分12分)已知.
(1)当,时,若不等式恒成立,求的范围;
(2)试证函数在内存在唯一零点.
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(本小题满分12分)已知椭圆过点,两焦点为、,是坐标原点,不经过原点的直线与椭圆交于两不同点、.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当时,求面积的最大值;
(3)若直线、、的斜率依次成等比数列,求直线的斜率.
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(本小题满分10分)已知函数
(1)若函数在处的切线方程为,求的值;
(2)讨论方程解的个数,并说明理由。
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