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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设集合A={a，b}，B={b，c，d}，则A∪B=（ ）
    A．{b}
    B．{b，c，d}
    C．{a，c，d}
    D．{a，b，c，d}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知sinα=，则cos2α=（ ）
    A．
    B．
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若{an}是等差数列，则a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9（ ）
    A．不是等差数列
    B．是递增数列
    C．是等差数列
    D．是递减数列

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（ ）
    A．（-，0）
    B．（0，）
    C．（，）
    D．（，）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
    A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3
    B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3
    C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面
    D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线l经过点（-3，0）且与直线2x-y-3=0垂直，则直线l的方程为（ ）
    A．x+2y+6=0
    B．x+2y+3=0
    C．2x+y+3=0
    D．2x+y+6=0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 点A是抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：（a＞0，b＞0）的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. △ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（ ）
    A．
    B．
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则命题￢p为：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：i+2i2+3i3+…+359i359=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是一个正三棱柱零件，面AB1平行于正投影面，则零件的左视图的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正数x、y满足，则z=4-x的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点A（x1，x12）、B（x2，x22）是函数y=x2的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论成立．运用类比思想方法可知，若点A（x1，lgx1）、B（x2，lgx2）是函数y=lgx（x∈R+）的图象上的不同两点，则类似地有________成立．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的图象如图所示．
    （I） 求函数f（x）的解析式；
    （II）如何通过变换函数f（x）的图象得到函数y=sin2x的图象？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx，若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，e）处公共切线．
    （I）求a，b的值；
    （II）记h（x）=f（x）+g（x），判断函数h（x）的单调性．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是统计数据：
    年份 2003 2005 2007 2009 2011
    需求量（万吨） 236 246 257 276 286
    （I） 利用所给数据求年需量与年份之间的回归直线方程=bx+a；
    （II）利用（I）中所求出的直线方程预测该地2013年的粮食需求量．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．
    （I）求证：DE∥面PBC；
    （II）求证：AB⊥PE；
    （III）求三棱锥B-PEC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列a，b，c是各项均为正数的等差数列，公差为d（d＞0），在a，b之间和b，c之间共插入n个实数，使得这n+3个数构成等比数列，其公比为q．
    （I）求证：|q|＞1；
    （II）若a=1，n=1，求d的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC中，点A、B的坐标分别为，点C在x轴上方．
    （1）若点C坐标为，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；
    （2）过点P（m，0）作倾角为的直线l交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析