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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 如果点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,那么角θ所在象限是( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 算法框图中表示判断的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某公司现有职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从其中抽取20个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少( )
    A.8,5,17
    B.16,2,2
    C.16,3,1
    D.12,3,5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 条件语句的一般形式如图所示,其中B表示的是( )

    A.条件
    B.条件语句
    C.满足条件时执行的内容
    D.不满足条件时执行的内容

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两组样本数据x1,x2,…xn的平均数为h,y1,y2,…ym的平均数为k,则把两组数据合并成一组以后,这组样本的平均数为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 样本4,2,1,0,-2的标准差是( )
    A.1
    B.2
    C.4
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列说法正确的是 
    ①必然事件的概率等于1;                  ②某事件的概率等于1.1;
    ③互斥事件一定是对立事件;                ④对立事件一定是互斥事件.( )
    A.①②
    B.②④
    C.①④
    D.①③

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 计算sin600°的值是( )
    A.0.5
    B.
    C.
    D.-0.5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若α是第四象限的角,则π-α是( )
    A.第一象限的角
    B.第二象限的角
    C.第三象限的角
    D.第四象限的角

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围是( )
    A.()∪(π,
    B.(,π)
    C.(
    D.(,π)∪(

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数y=sin(x-)的一个单调增区间是( )
    A.(-
    B.(-
    C.(-
    D.(-

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. sin243°+sin2133°=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果,x∈(-π,π),那么x的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f(x)=的定义域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题:
    ①y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);
    ②y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;
    ③y=f(x)的图象关于点对称;
    ④y=f(x)的图象关于直线x=-对称.
    其中正确的命题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知
    (1)化简f(α)
    (2)若α是第三象限角,且,求f(α)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.
    (1)求第四小组的频率;
    (2)参加这次测试的学生人数是多少?
    (3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知tanα=2,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f(x)=2sinωx(其中0<ω<1),在闭区间[0,]上的最大值是,求ω的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某市地铁全线共有四个车站,甲乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车.假设每人自第2号车站开始,在每个车站下车是等可能的.约定用有序实数对(x,y)表示“甲在x号车站下车,乙在y号车站下车”.
    (1)用有序实数对把甲乙两人下车的所有可能的结果列举出来;
    (2)求甲乙两人同在第3号车站下车的概率;
    (3)求甲乙两人在不同的车站下车的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数
    (1)写出f(x)的最大值M,最小值m,最小正周期T;
    (2)试求最小正整数k,使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数f(x)至少有一个值是M和一个值是m.

    难度: 中等查看答案及解析