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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知等比数列{an}前n项和为Sn且S5=2,S10=6,则a16+a17+a18+a19+a20等于( )
    A.12
    B.16
    C.32
    D.54

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等比数列{an}中,a1=1,a4=27,则{an}的前4项和为( )
    A.40
    B.80
    C.20
    D.41

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,已知,则∠C=( )
    A.30
    B.45
    C.150
    D.135

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若1,a1,a2,a3,4成等比数列,3,b1,b2,b3,5成等差数列,则=( )
    A.
    B.-
    C.±2
    D.±

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7等于( )
    A.13
    B.35
    C.49
    D.63

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是( )
    A.一解
    B.两解
    C.一解或两解
    D.无解

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则前9项的和S9等于( )
    A.66
    B.99
    C.144
    D.297

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2+2n,则a9=( )
    A.20
    B.17
    C.18
    D.19

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1、a3、a9成等比数列,则的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某人朝正东方向走x千米后,向右转150°并走3千米,结果他离出发点恰好千米,那么x的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则a等于( )
    A.
    B.2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在△ABC中,若a、b、c成等比数例,且c=2a,则cosB等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 求和+++…+=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,已知c=2,∠A=120°,a=2,则∠B=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,若S△ABC=(a2+b2-c2),那么角∠C=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA
    (Ⅰ)求B的大小;
    (Ⅱ)若,c=5,求b.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n.
    (I)求数列{an}的通项公式;
    (II)若,求数列{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等比数列{an}的前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列,
    (1)求{an}的公比q;
    (2)求a1-a3=3,求sn

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知:△ABC的周长为,且
    (1)求:边c的长;
    (2)若△ABC的面积为,求:角C大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n∈N+
    (1)证明:数列{an+1-an }是等比数列;
    (2)求数列{an}的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13
    (Ⅰ)求{an}、{bn}的通项公式;
    (Ⅱ)求数列的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析