↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设全集,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的零点所在区间  

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若扇形的圆心角,弦长,则弧长(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为( )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,则=(  )

    A.- B.3

    C.-或3 D.-或3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,的中点,若,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知定义在R上的奇函数满足,且当时,,则下列不等式正确的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,且,则的值是()

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. ,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,其图象与直线相邻两个交点的距离为,若对任意恒成立,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的部分图象如图所示,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,且,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数的最大值为,最小值为,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知角的终边在直线上.

    (1)求,并写出与终边相同的角的集合

    (2)求值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)求函数的单调增区间;

    (2)用“五点作图法”作出上的图象;(要求先列表后作图)

    (3)若把向右平移个单位得到函数,求在区间上的最小值和最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知定义域为的函数,是奇函数.

    (1)求的值,并用定义证明其单调性;

    (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 美国对中国芯片的技术封锁,这却激发了中国“芯”的研究热潮,中国华为公司研发的两种芯片都已获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元,现在准备投入资金进行生产,经市场调查与预测,生产芯片的毛收入与投入的资金成正比,已知每投入千万元,公司获得毛收入千万元;生产芯片的毛收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系为都为常数),其图象如图所示.

    (1)试分别求出生产两种芯片的毛收入(千万元)与投入资金(千万元)函数关系式;

    (2)现在公司准备投入亿元资金同时生产两种芯片,设投入千万元生产芯片,用表示公司所获利润,当为多少时,可以获得最大利润?并求最大利润.(利润芯片毛收入芯片毛收入研发耗费资金)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数是偶函数.

    (1)求实数的值;

    (2)当时,函数存在零点,求实数的取值范围;

    (3)设函数,若函数的图像只有一个公共点,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,在半径为,圆心角为的扇形金属材料中剪出一个四边形,其中两点分别在半径上,两点在弧上,且.

    (1)若分别是中点,求四边形面积的最大值;

    (2),求四边形面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析