如图，在半径为
，圆心角为
的扇形金属材料中剪出一个四边形
，其中
、
两点分别在半径
、
上，
、
两点在弧
上，且
，
.
（1）若、分别是、中点，求四边形面积的最大值；
（2）
，求四边形面积的最大值.
高一数学解答题中等难度题
如图，在半径为，圆心角为的扇形金属材料中剪出一个四边形，其中、两点分别在半径、上，、两点在弧上，且，.
（1）若、分别是、中点，求四边形面积的最大值；
（2），求四边形面积的最大值.
高一数学解答题中等难度题
某房地产开发商为吸引更多消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园．如图，已知扇形
的圆心角
，半径为200米，现欲修建的花园为平行四边形
，其中
，
分别在
，
上，
在
上．设
，平行四边形的面积为
.
（1）将表示为关于
的函数；
（2）求的最大值及相应的值．
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，B是弧PQ上的动点，A、C分别在OP、OQ上，四边形OABC是平行四边形．记∠BOP=α，求当角α取何值时，平行四边形OABC的面积最大？并求出最大面积．
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(12)如图，现在要在一块半径为
，圆心角为
的扇形纸板
上剪出一个平行四边形
，使点
在弧
上，点
在
上，点
，
在
上，设
，的面积为
.
(1)求关于
的函数关系式；
(2)求的最大值及相应的值．
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的扇形纸报AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在弧AB上，点Q在OA上，点M、N在OB上，设∠BOP=θ，平行四边形MNPQ的面积为S．
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如图，现在要在一块半径为1m。圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行
四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设
的
面积为S。
（1）求S关于的函数关系式；
（2）求S的最大值及相应的值
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如图，在半径为
,圆心角为
的扇形金属材料中剪出一个长方形
，并且
与
的平分线
平行，设
.
（1）试将长方形的面积
表示为
的函数；
（2）若将长方形弯曲，使和
重合焊接制成圆柱的侧面，当圆柱侧面积最大时，求圆柱的体积（假设圆柱有上下底面）；为了节省材料，想从△
中直接剪出一个圆面作为圆柱的一个底面，请问是否可行？并说明理由.
（参考公式：圆柱体积公式
.其中
是圆柱底面面积，
是圆柱的高；等边三角形内切圆半径
.其中
是边长）
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如图，
是半径为2，圆心角为的扇形，
是扇形弧上一动点，记
，四边形
的面积为.
（Ⅰ）利用一般三角形
的面积公式
（即三角形的面积等于两边的长与其夹角的正弦值的乘积的一半），找出与的函数关系；
（Ⅱ）为何值时最大，找出的最大值.
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如图，在半径为，圆心角为的扇形金属材料中剪出一个四边形，其中、两点分别在半径、上，、两点在弧上，且，.
（1）若、分别是、中点，求四边形面积的最大值；
（2），求四边形面积的最大值.
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的扇形，ABCD是扇形的内接矩形，B，C两点在圆弧上，OE是∠POQ的平分线，连接OC，记∠COE=α，问：角α为何值时矩形ABCD面积最大，并求最大面积．
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