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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（ ）
    A．{x|-1＜x＜1}
    B．{x|-2＜x＜1}
    C．{x|-2＜x＜2}
    D．{x|0＜x＜1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
    A．若l⊥m，m⊂a，则l⊥a
    B．若l⊥a，m⊂a，则l⊥m
    C．若l∥a，l∥m，则m∥a
    D．若l∥a，m∥a，则l∥m

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数=（ ）
    A．12+13i
    B．-i
    C．12-13i
    D．i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了得到函数y=sin（2x-）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（ ）
    A．向左平移个长度单位
    B．向右平移个长度单位
    C．向左平移个长度单位
    D．向右平移个长度单位

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（ ）
    A．（1，3]
    B．[2，3]
    C．（1，2]
    D．[3，+∞]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1且a4与2a7的等差中项为，则S5=（ ）
    A．35
    B．33
    C．31
    D．29

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 平面上O，A，B三点不共线，设，则△OAB的面积等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
    A．84，4.84
    B．84，1.6
    C．85，4
    D．85，1.6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 用min{a，b}表示a，b两数中的最小值．若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=对称，则t的值为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-1
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若关于x的不等式ax2-6x+a2＜0的解集是（1，m），则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题中不正确的是________（填序号）
    ①没有公共点的两条直线是异面直线，
    ②分别和两条异面直线都相交的两直线异面，
    ③一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能平行，
    ④一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在区间[-1，2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数若f（f（0））=4a，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=，正项数列{an}满足an+2=f（an），若a2011=a2013，则a1=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=•（-），其中=（cosωx，0），=（sinωx，1），且ω为正实数．
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）对任意m∈R，函数y=f（x），x∈[m，m+π]的图象与直线y=有且仅有一个交点，求ω的值，并求满足f（x）=，x∈[，]的x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 现有8名语、数、外成绩优秀者，其中A1，A2，A3语文成绩优秀，B1，B2，B3数学成绩优秀，C1，C2外语成绩优秀，从中选出语、数、外成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛．
    （1）求C1被选中的概率．
    （2）求A1和B1同时被选中的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点
    （1）求证：EF∥平面A1C1B；
    （2）求异面直线EF与AB所成角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在▱OABP中，过点P的直线与线段OA、OB分别交与点M、N，若=x•，=y•．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）讨论f（x）的单调性，并求f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设正等比数列{an}的首项a1=．前n项和为Sn，且210•S30-（210+1）S20+S10=0．
    （1）求{an}的通项公式．
    （2）求{n-Sn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=，g（x）=alnx，a∈R．
    （1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
    （2）设函数h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小值φ．

    难度: 中等查看答案及解析