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在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点
（1）求证：EF∥平面A1C1B；
（2）求异面直线EF与AB所成角的余弦值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点
（1）求证：EF∥平面A1C1B；
（2）求异面直线EF与AB所成角的余弦值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点．
（1）求证：EF∥平面ACD1；
（2）求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点．
（1）求证：EF∥平面ACD1；
（2）求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．
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（本小题满分14分）
在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和CC1的中点．
（Ⅰ）求证：EF//平面ACD1；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
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在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和CC1的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ACD1；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
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如图，在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1 的中点．
（1）求证：EF∥平面ACD1；（2）求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别为所在边的中点，O为面对角线A1C1的中点．
（1）求证：面MNP∥面A1C1B；
（2）求证：MO⊥A1C1．
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（本小题满分12分）
如图：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别为所在边的中点，O为面对角线A1C1的中点.
(1) 求证：面MNP∥面A1C1B；(2) 求证：MO⊥面A1C1.
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如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E是A1D1的中点，点F是CE的中点．
(Ⅰ)求证：平面ACE⊥平面BDD1B1；
(Ⅱ)求证：AE∥平面BDF.
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