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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 10 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列式子为最简二次根式的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知一组数据：9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（　　）

    A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（　　）

    A. 1：2：3　　 B. 2：3：4　　 C. 3：4：6　　 D. 1：：2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各式计算正确的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 3+＝3　　 D. ＝﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在▱ABCD中，∠A＝140°，则∠B的度数是（　　）

    A. 40°　　 B. 70°　　 C. 110°　　 D. 140°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 鞋店老板去进货时，他必须了解近期各种尺码的鞋销售情况，他应该最关心统计量中的（　　）

    A. 众数　　 B. 中位数　　 C. 平均数　　 D. 方差

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（　　）

    A. 两组对边分别平行

    B. 两组对角分别相等

    C. 对角线互相平分

    D. 一组对边平行，另一组对边相等

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（　　）

    A. 图象不经过原点　　 B. y随x的增大而增大

    C. 图象经过第二、四象限　　 D. 当x＝时，y＝1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝5，BE＝12，则EF的长是（　　）

    A. 7　　 B. 8　　 C. 7　　 D. 7

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（　　）

    A. 逐渐变大　　 B. 不变

    C. 逐渐变小　　 D. 先变小后变大

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将函数y＝的图象向上平移_____个单位后，所得图象经过点（0，1）．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了_____cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象．

    （1）求出这个一次函数的解析式．

    （2）根据函数图象，直接写出y＜2时x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）

    应聘者

    阅读能力

    思维能力

    表达能力

    甲

    85

    90

    80

    乙

    95

    80

    95

    （1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？

    （2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．

    根据以上信息，整理分析数据如下：

    队员

    平均/环

    中位数/环

    众数/环

    甲

    7

    b

    7

    乙

    a

    7.5

    c

    （1）写出表格中的a、b、c的值；

    （2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，▱ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.5元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

    （1）分别写出当每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式；

    （2）若某用户5月份和6月份共用水45吨，且5月份的用水量不足20吨，两个月共交水费95元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，BD、CE交于点H，点G、F分别为HC、HB的中点，连接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA＝BC．

    （1）证明：四边形DEFG为菱形；

    （2）猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时，四边形DEFG为正方形，并说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB＝15，对角线AC所在直线解析式为y＝﹣x+b，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处．

    （1）求点B的坐标；

    （2）求EA的长度；

    （3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析