如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的...

已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2017个图形中菱形的个数有__________ 个

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如图示，△ABC中点D在边AC上，DB＝BC，E是CD的中点，F是AB的中点．

求证：EF=AB．

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如图所示，△ABC中点D在边AC上，DB＝BC，E是CD的中点，F是AB的中点. 求证：EF＝AB.

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两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．

（1）如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为______和位置关系为______；

（2）如图2，若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；

（3）如图3，将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图3，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明．

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如图⑴，一等腰直角三角尺（）的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起. 现正方形保持不动，将三角尺绕斜边的中点（点也是中点）旋转.

①  若将三角尺绕斜边的中点按顺时针方向旋转到如图⑵，当与相交于点，

与相交于点时，通过观察或测量、的长度，猜想、满足的数量关系，并证明你的猜想；

②  若三角尺旋转到如图⑶所示的位置时，线段的延长线与的延长线相交于点，线

的延长线与的延长线相交于点，此时，①中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

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（满分8分）我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．

(1)这个中点四边形EFGH的形状是____________；

(2)证明你的结论．

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如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形I2；…如此操作下去，得到菱形In，则In的面积是（　　 ）

A. （）2n+1ab　　 B. （）2n+2ab　　 C. （）n+1ab　　 D. （）n+2ab

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如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形I2；…如此操作下去，得到菱形In，则In的面积是（　　 ）

A. （）2n+1ab　　 B. （）2n+2ab　　 C. （）n+1ab　　 D. （）n+2ab

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如图，正方形ABCD的边长为1，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，则F到BD的距离等于（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图， 分别是正方形各边的中点， 分别是四边形各边的中点， 分别是的中点.若图中阴影部分的面积是10，则的长是___________.

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