2020届安徽省亳州市高三上学期期末教学质量检测文科数学

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 7 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
，则（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
中华文化博大精深，源远流长，每年都有大批外国游客入境观光旅游或者学习等，下面是年至年三个不同年龄段外国入境游客数量的柱状图：
下面说法错误的是：（　　　）
A.年至年外国入境游客中，岁年龄段人数明显较多
B.年以来，三个年龄段的外国入境游客数量都在逐年增加
C.年以来，岁外国入境游客增加数量大于岁外国入境游客增加数量
D.年，岁外国入境游客增长率大于岁外国入境游客增长率

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的右焦点、右顶点、上顶点分别为，则（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设满足约束条件则的最小值为（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，若，则与的夹角为（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的部分图象大致为（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的左、右焦点分别为，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，交另一条渐近线于，且为的中点，则的离心率为（　　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在边长为的正方体中，过中点的直线与直线，直线分别交于点，则的长为（　　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
关于曲线有下述三个结论：
①曲线关于轴对称
②曲线上任意一点的横坐标不大于
③曲线上任意一点到原点的距离不超过
其中所有正确结论的个数是（　　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

曲线在点处的切线方程为__________．

难度: 简单查看答案及解析
记为等差数列的前项和.已知，，则公差__________．

难度: 简单查看答案及解析
设函数在区间内有零点，无极值点，则的取值范围是_______．

难度: 困难查看答案及解析
《周髀算经》是我国最古老的天文学与数学著作，书中讨论了测量“日高”（太阳高度）的方法.大意为：“在两处立表（古代测望用的杆子，即“髀”），设表高均为，测得表距为，两表日影长度差为，则可测算出日高”由所学知识知，日高__________．（用表示）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

某市为创建全国文明城市，推出“行人闯红灯系统建设项目”，将针对闯红灯行为进行曝光.交警部门根据某十字路口以往的监测数据，从穿越该路口的行人中随机抽查了人，得到如图示的列联表：

闯红灯

不闯红灯

合计

年龄不超过岁

年龄超过岁

合计

（1）能否有的把握认为闯红灯行为与年龄有关？
（2）下图是某路口监控设备抓拍的个月内市民闯红灯人数的统计图.请建立与的回归方程，并估计该路口月份闯红灯人数.
附：
，

参考数据：，

难度: 简单查看答案及解析
记为数列的前项和.已知.
（1）求的通项公式；
（2）求使得的的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
的内角的对边分别为，已知.
（1）求；
（2）若，求.

难度: 中等查看答案及解析
如图，平面，四边形为矩形，，，，分别为的中点.
（1）证明：平面；
（2）求点到平面的距离.

难度: 中等查看答案及解析
设抛物线的焦点为，为直线上的动点，过作的两条切线，切点分别为.
（1）若的坐标为，求；
（2）证明：.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）证明：存在唯一零点；
（2）若时，，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

	闯红灯	不闯红灯	合计
年龄不超过岁
年龄超过岁
合计