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本卷共 28 题，其中：
单选题 9 题，填空题 9 题，解答题 10 题
简单题 2 题，中等难度 23 题，困难题 3 题。总体难度: 中等
单选题 共 9 题

  1. 下列四组图形中，相似图形为(　　 )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某鞋店先后卖出7双某品牌的运动鞋，其尺码依次为(单位:码):40，39，40，41，42，41，41，则这组数据的众数是(　　　 )

    A. 39　　 B. 40　　 C. 41　　 D. 42

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若是一元二次方程的一个根，则的值是(　　　 )

    A. 2　　 B. –2　　 C. 1　　 D. –1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在矩形中，，，若以为圆心，4为半径作⊙.下列四个点中，在⊙外的是(　　　 )

    A. 点　　 B. 点　　 C. 点　　 D. 点

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正六边形内接于⊙，若⊙的半径为6，则的周长是(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，护林员在离树8m的A处测得树顶B的仰角为45°，已知护林员的眼睛离地面的距离AC为1.6m，则树的高度BD为(　　)

    A. 8m　　 B. 9.6m　　 C. (4+1.6)m　　 D. (8+1.6)m

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，则下列说法错误的是(　　　 )

    A. 　　 B.

    C. 当时，　　 D. 当时，随的增大而增大

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 我们把宽与长的比值等于黄金比例的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形 ()的边上取一点，使得，连接，则等于(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，二次函数的图像经过点,与轴交于点,、分别为轴、直线上的动点,当四边形的周长最小时,所在直线对应的函数表达式是(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题

  1. 如图，在中，，，平分，则的度数是(　　　 )

    A. 45º　　 B. 60º　　 C. 70º　　 D. 75º

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有一组数据:1，0，–1，3，2，它们的平均数是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数的图像的顶点坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若,，的周长为4，则的周长为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3 cm，则这个圆锥的侧面积是________cm2(结果保留)．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，一个圆形飞镖板被等分为四个圆心角相等的扇形.假设飞镖投中游戏板上的每一个点都是等可能的(若投中圆的边界、图中的分割线或没有投中，则重投1次)，则任意投掷一次，飞镖投中阴影部分的概率是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,⊙的弦与半径交于点,,,则的度数为______º.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点、、为正方形网格纸中的3个格点，则的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，用同样长度的篱笆分别围成一个正方形和矩形，若图中矩形 的面积比矩形的面积多100m2，则矩形的长比宽多_______m.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算:.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程:.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若二次函数图像经过，两点，求、的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个不透明的口袋中有2个红球和2个黄球，4个球除颜色外都相同.

    (1)搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率为　　　　　 ;

    (2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求出两次都摸到红球的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校课程中心为了了解学生对开设的3D打印、木工制作、机器人和电脑编程四门课程的喜爱程度，随机调查了部分学生，每人只能选一项最喜爱的课程.图①是四门课程最喜爱人数的扇形统计图，图②是四门课程男、女生最喜爱人数的条形统计图.

    (1)求图①中的值，补全图②中的条形统计图，标上相应的人数;

    (2)若该校共有1800名学生，则该校最喜爱3D打印课程的学生约有多少人?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在正方形网格纸中，的三个顶点都在格点上.以点为位似中心，把按相似比2:1放大，得到对应的.

    (1)请在第一象限内画出';设为线段上一点，则点经过上述变换后得到的对应点的坐标为　　　　　 (用含、的式子表示);

    (2)的面积为　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，一艘轮船在处测得灯塔在船的北偏东30º的方向，轮船沿着北偏东60º的方向航行16km后到达处，这时灯塔在船的北偏西75º的方向.求灯塔与之间的距离(结果保留根号).

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，、是以为直径的半圆的两条切线，与半圆交于点，连接，过点作，交于点.

    (1)若弧AE的度数为140º，求的度数;

    (2)求证: .

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，已知二次函数的图像与轴交于、两点(点在点的左侧)，与轴交于点，且.

    (1)求线段的长度:

    (2)若点在抛物线上，点位于第二象限，过作，垂足为.已知，求点的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图①，在中，，cm，动点以2cm/s的速度在的边上沿的方向匀速运动，动点在的边上沿的方向匀速运动，、两点同时出发，5s后，点到达终点，点立即停止运动(此时点尚未到达点).设点运动的时间为(s)，的面积为(cm2)，与的函数图像如图②所示.

    (1)图①中　　　　　 cm，点运动的速度为　　　　　 cm/s;

    (2)求函数的最大值;

    (3)当为何值时，以、、为顶点的三角形与相似?请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析