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本卷共 21 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 16 题,中等难度 5 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 已知幂函数的图象过点,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数的定义域为,则函数的定义域是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数),则函数的图象恒过定点________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数的定义域为,且对,恒有,若,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数的值域为,则函数的值域是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知奇函数,当时,,则当时,________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,若,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知),且,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数的最小值是,则     

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知定义在上的函数满足:对任意的,有恒成立,若上单调递增,则不等式的解集是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若实数,满足,则的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 已知,则下列关系中恒成立的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则“”是“”成立的(   )

    A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

    C.充要条件既 D.非充分又非必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数定义在上,对于给定的正数,定义函数,对于函数,当时,函数的单调递增区间为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知方程的所有解都为自然数,其组成的解集为,则的值不可能为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数的定义域为,集合,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的图象关于点对称,是否存在负数,使得成立,若存在求出;若不存在,说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 经市场调查,某商品每吨的价格为万元时,该商品的月供给量为吨,;月需求量为吨,,当该商品的需求量大于供给量时,销售量等于供给量;当该商品的需求量不大于供给量时,销售量等于需求量,该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.

    (1)已知,若某月该商品的价格为x=7,求商品在该月的销售额(精确到1元);

    (2)记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格,若该商品的均衡价格不低于每吨6万元,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于不等式.

    (1)若该不等式的解集为空集,求函数的最大值;

    (2)若,该不等式能成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的定义域为,其中为常数;

    (1)若,且是奇函数,求的值;

    (2)若,在上存在个点,满足,使,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析